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| 1. |
Ausführliche Lösung:
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Die Koordinate von Q wird graphisch ermittelt. Sie lässt sich aus dem Koordinatensystem zu Q( 2 | 1 ) ablesen. Ein Blick auf die Wertetabelle bestätigt, dass Q auf dem Graphen liegt. Das Ergebnis bedeutet:
Der Graph von f(x) ist punktsymmetrisch zum Punkt W
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| 2. |
Ausführliche Lösung:
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g(x) entsteht aus f(x) durch Stauchung in y- Richtung um den Faktor 0,25.
h(x) entsteht aus g(x) durch Verschiebung in y- Richtung um 0,25 LE.
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| 3. |
Ausführliche Lösung:
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Die Vorzeichen von a3 und a1 müssen unterschiedlich sein. Eine solche Funktion mit zwei Nullstellen kann es nicht geben, da bei einer Symmetrie zum Ursprung (Punktsymmetrie) auch die Nullstellen symmetrisch zum Ursprung wären. Das wären dann insgesamt drei Nullstellen.
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| 4. |
Ausführliche Lösung:
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| 5. |
Ausführliche Lösung:
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| 6. |
Ausführliche Lösungen:
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a) |
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b) |
Eine weitaus aufwendigere Methode wäre es gewesen, mit den Koordinatenvon 4 aus dem Graphen abgelesenen Punkten ein Gleichungssystem aufzustellen und dieses mit dem Gauß- Algorithmus zu lösen.
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| 7. |
Ausführliche Lösung:
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| 8. |
Ausführliche Lösungen:
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a) |
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b) |
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