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Mathematischer
Hintergrund
Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08  

1. Gegeben ist die Wertetabelle einer ganzrationalen Funktion 3. Grades. Skizzieren Sie den Graphen und machen Sie eine Aussage über die Funktion. 01 Lösung

2. Eine ganzrationale Funktion 3. Ordnung verläuft durch die gegebenen Punkte. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und die Achsenschnittpunkte. Stellen Sie eine Wertetabelle auf und zeichnen Sie den Graphen.  
  a) 02a  
  b) 02b Lösung

3. Eine zur y- Achse symmetrische ganzrationale Funktion 4. Grades verläuft durch die gegebenen Punkte. Bestimmen Sie den zugehörigen Funktionsterm.  
  a) 03a  
  b) 03b  
  c) 03c  
  d) 03d Lösung

4. Eine ganzrationale Funktion 4. Grades verläuft durch folgende Punkte. Bestimmen Sie jeweils die Funktionsgleichung.  
  a) 04a  
  b) 04b Lösung

5. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades hat in P1 einen Sattelpunkt, schneidet die x- Achse in Px und verläuft durch den Punkt P2. Bestimmen Sie den Funktionsterm.
05
Lösung

6. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades ist achsensymmetrisch und schneidet die y- Achse in Py . Weiterhin verläuft er durch die Punkte P1 und P2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x). Wie erhält man g(x) aus f(x)?
06
Lösung

7. Der Graph der Funktion f(x) schneidet eine Parallele zur x- Achse im Abstand 3 in x = 0 und x = 2. x = 0 ist dreifache Schnittstelle. Bestimmen Sie einen möglichen Funktionsterm.
07
Lösung

8. 08  
  a) 08a  
  b) 08b Lösung