Startseite Downloadportal Mathe- Physik CD Mathevideos

Aufgabenkategorie
Differentialrechnung

125 Die Kostenfunktion K(x) eines Krankenhauses stellt den Zusammenhang zwischen der Patientenzahl x und den Gesamtkosten dar.
x = 1 bedeutet 100 Patienten, y = 1 bedeutet 1000 € / Tag.
06
06_mc
 
  a) Übertragen Sie die Kostenfunktion in Ihr Heft.  
  b) Die Ableitung der Kostenfunktion bezeichnet man als Differenzialkosten oder auch als Grenzkosten. Sie beschreibt die Kostenzunahme in Abhängigkeit von der Patientenzahl. (Steigung von K(x)).
Bestimmen Sie K'(x) und zeichnen Sie den Graphen in das Koordinatensystem.
 
  c) Für welche Patientenzahl ist die Kostenzunahme am geringsten?
Berechnen Sie diesen Wert.
Lösung