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Aufgabenkategorie
Wahrscheinlichkeitsrechnung

185 Ausführliche Lösung:
  Aufgabenanalyse und aufstellen der Hypothesen.
Man möchte überprüfen, ob die Beliebtheit der Schule zugenommen hat, ob also die Vermutung p > 0,37 zutrifft.
Bei der Aufstellung der Hypothesen geht man so vor:
Das was gezeigt werden soll, bildet die Alternativhypothese, das Gegenteil davon die Nullhypothese.
Nullhypothese H0: p ≤ 0,37; Alternativhypothese H1: p > 0,37.
Bei Ablehnung der Nullhypothese wird die Alternativhypothese angenommen.
H0 soll durch die Umfrage getestet werden.
Das Signifikanzniveau soll höchstens 5% betragen.
Auf dieser Grundlage wird für H0 ein Annahmebereich und ein Ablehnungsbereich festgelegt. Da große Werte gegen H0 sprechen, handelt es sich um einen rechtsseitigen Test.
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  Auswertung:
Der Annahmebereich von H0 beinhaltet 0 bis 85 positive Elternmeinungen.
Der Ablehnungsbereich von H0 beinhaltet 86 bis 200 positive Elternmeinungen.

Würde bei der Umfrage herauskommen, dass mehr als 85 positive Elternentscheidungen vorliegen, dann fiele das in den Ablehnungsbereich von H0. Die Nullhypothese wäre abzulehnen. Die Alternativhypothese H1: p > 0,37 würde angenommen werden. Die Schule scheint attraktiver geworden zu sein. Der Fehler, der bei dieser Entscheidung gemacht würde beträgt 4,65%. Das bedeutet, mit einer Wahrscheinlichkeit von 4,65% würde die Hypothese H0 zu unrecht abgelehnt werden.

Käme bei der Umfrage heraus, dass höchstens 85 positive Elternmeinungen vorlägen, dann würde die Hypothese H0 angenommen. In diesem Fall könnte man nicht behaupten, die Schule sei attraktiver geworden.
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