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Aufgabenkategorie
Wahrscheinlichkeitsrechnung

137 Ausführliche Lösung:
  a) Histogramm der Binomialverteilung für n = 20 und p = 0,5
03a_mc_l
  b)
(1) Die Wahrscheinlichkeit P(X = 10) kann aus der Tabelle, bzw. aus dem Histogramm abgelesen werden.
03b1_l
(2) Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis
E: Höchstens 15 mal Wappen, kann nicht unmittelbar abgelesen werden. Dazu müssen die Tabellenwerte der Wahrscheinlichkeiten aufaddiert werden.
P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = 15)
Hat man jedoch eine Tabelle in der die Wahrscheinlichkeiten bereits aufaddiert wurden, also eine kumulierte Tabelle, dann kann man die Wahrscheinlichkeit für E daraus sofort ablesen.
03b21_l
Bemerkung: Für k < 3 ist die kumulierte Wahrscheinlichkeit natürlich nicht Null. Ebenso sind die Werte für k < 20 auch nicht 1. Sie unterscheiden sich aber kaum noch von diesen Werten, so dass man in den meisten Fällen für praktische Berechnungen die gerundeten Tabellenwerte verwenden kann.

03b22
(3) 03b3_l
(4) 03b4_l
  c) Histogramm der kumulierten Wahrscheinlichkeitsverteilung
03c_mc_l