Aufgabenroulette Lösung Aufgabe p5_diff

Aufgabenkategorie
Differentialrechnung

117 Ausführliche Lösung:

a) 051_e

05_des_e Legt man den Punkt P₁ näher an P₀,so entspricht die Steigung der neuen Sekante schon eher der Steigung der Funktion im Punkt P₀, die ermittelt werden soll. Führt man dieses Verfahren konsequent fort, und nähert den Punkt P₁ immer mehr dem Punkt P₀ an, so entsteht als Grenzlage eine Gerade, die den Funktionsgraphen nur noch im Punkt P₀ berührt. Die Tangente an den Funktionsgraphen im Punkt P₀. Die Steigung der Tangente entspricht dann genau der Steigung des Funktionsgraphen im Punkt P₀.

b) 052_e

05_des_e Legt man den Punkt P₁ näher an P₀,so entspricht die Steigung der neuen Sekante schon eher der Steigung der Funktion im Punkt P₀, die ermittelt werden soll. Führt man dieses Verfahren konsequent fort, und nähert den Punkt P₁ immer mehr dem Punkt P₀ an, so entsteht als Grenzlage eine Gerade, die den Funktionsgraphen nur noch im Punkt P₀ berührt. Die Tangente an den Funktionsgraphen im Punkt P₀. Die Steigung der Tangente entspricht dann genau der Steigung des Funktionsgraphen im Punkt P₀.

117	Ausführliche Lösung:
	a)
		Legt man den Punkt P₁ näher an P₀,so entspricht die Steigung der neuen Sekante schon eher der Steigung der Funktion im Punkt P₀, die ermittelt werden soll. Führt man dieses Verfahren konsequent fort, und nähert den Punkt P₁ immer mehr dem Punkt P₀ an, so entsteht als Grenzlage eine Gerade, die den Funktionsgraphen nur noch im Punkt P₀ berührt. Die Tangente an den Funktionsgraphen im Punkt P₀. Die Steigung der Tangente entspricht dann genau der Steigung des Funktionsgraphen im Punkt P₀.
	b)
		Legt man den Punkt P₁ näher an P₀,so entspricht die Steigung der neuen Sekante schon eher der Steigung der Funktion im Punkt P₀, die ermittelt werden soll. Führt man dieses Verfahren konsequent fort, und nähert den Punkt P₁ immer mehr dem Punkt P₀ an, so entsteht als Grenzlage eine Gerade, die den Funktionsgraphen nur noch im Punkt P₀ berührt. Die Tangente an den Funktionsgraphen im Punkt P₀. Die Steigung der Tangente entspricht dann genau der Steigung des Funktionsgraphen im Punkt P₀.