Aufgabenroulette Lösung Aufgabe p5_diff

Aufgabenkategorie
Differentialrechnung

070 Ausführliche Lösungen:

a) 01a_l
Die Ableitung f'(x) hat bei x_1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen.
Also hat f(x) zwei Extrempunkte.

b) 01b_l
Die Ableitung f'(x) hat bei x_1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen.
Also hat f(x) zwei Extrempunkte.

c) 01c_l
Die Ableitung f'(x) hat an der Stelle x_1/2 = 0 eine doppelte Nullstelle, das bedeutet, es findet kein Vorzeichenwechsel statt. Also hat f(x) an dieser Stelle keinen Extrempunkt. x₃ = 3 ist einfache Nullstelle von f'(x), dort findet ein Vorzeichenwechsel statt.
Also hat f(x) an dieser Stelle einen Extrempunkt.

070	Ausführliche Lösungen:
	a)	Die Ableitung f'(x) hat bei x_1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen. Also hat f(x) zwei Extrempunkte.
	b)	Die Ableitung f'(x) hat bei x_1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen. Also hat f(x) zwei Extrempunkte.
	c)	Die Ableitung f'(x) hat an der Stelle x_1/2 = 0 eine doppelte Nullstelle, das bedeutet, es findet kein Vorzeichenwechsel statt. Also hat f(x) an dieser Stelle keinen Extrempunkt. x₃ = 3 ist einfache Nullstelle von f'(x), dort findet ein Vorzeichenwechsel statt. Also hat f(x) an dieser Stelle einen Extrempunkt.