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Aufgabenkategorie
Lineare Funktionen

148 Die Firma "Big Beauty" produziert den Lippenstift "Amore". Die bei der Produktion entstehenden Kosten K sind von der hergestellten Stückzahl abhängig. Bei der Produktion von x = 100 Stück entstehen Kosten von 385 €, bei der Produktion von x = 200 Stück entstehen Kosten von 410 €. Zwischen der Stückzahl und den entstehenden Kosten bestehe ein linearer Zusammenhang.  
  a) Bestimmen Sie die Kostenfunktion.  
  b) Wie hoch sind die Stückkosten bei einer Produktion von x = 140 Stück?  
  c) Gegen welchen Wert streben die Stückkosten bei sehr hohen Stückzahlen?  
  d) Bei welcher Menge x liegt die Gewinnschwelle, wenn ein Verkaufspreis von 5,20 € pro Lippenstift erzielt wird?  
  e) Zeichnen Sie die Graphen von K(x) und E(x) in ein Koordinatensystem. Lösung