In diesem Beitrag zeige ich, wie man mit dem Casio fx-CG20 und dem Casio fx-CG50 Zufallszahlen generiert und Kombinatorik berechnet. Zuerst zeige ich anhand eines Beispiels, wie man mit dem Casio fx-CG50 x-Fakultät (x!) eingibt. Außerdem Variation, Permutation.
Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG50 updaten
Hier habe ich die Eingabe von Matrizen in den Matrizeneditor ([MENU] 1 {MAT/VCT}) erklärt.
x-Fakultät (x!)
Wenn wir 7! berechnen wollen, dann müssen wir folgendes eingeben:
[MENU] 1 [OPTN] [F6] {PROB} Zahl {x!} [EXE]
[MENU] 1 [OPTN] [F6] {PROB} 7 {x!} [EXE] (540)
Für 49!/(49-6)! dies:
Variation oder Permutation
Aus n verschiedenen Elementen einer Menge erhält man durch k-faches Ziehen
geordnete Stichproben ohne Zurücklegen.
Auf Taschenrechnern gibt es dazu die Funktionstaste nPr.
Berechne 49!/(49-6)!
Kombination mit dem Casio fx-CG20
Wählt man aus einer Menge mit n verschiedenen Elementen k Elemente aus, dann ist die Anzahl der ungeordneten Stichproben ohne Zurücklegen 
Auf Taschenrechnern gibt es dazu die Funktionstaste nCr.
Berechne 49! / 6!(49-6)!
Berechne
Das ist übrigens die Anzahl der Möglichkeiten für drei Richtige im Lotto.
Generieren einfacher Zufallszahlen mit dem Casio fx-CG20
[MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {Ran#} [EXE]
generiert eine zehnstellige Zufallszahl zwischen 0 und 1. Mit jeder Betätigung der Taste [EXE] wird danach eine neue Zufallszahl generiert.
Man kann auch mehrere Zufallszahlen automatisch nacheinander generieren und in einer Liste abspeichern.
Wir wollen 5 Zufallszahlen zwischen 0 und 1 in Liste 1 abspeichern:
MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {List} 5 [ ) ]
[→] [OPTN] {LIST} {List} 1 [EXE]
Der Listenaufruf geschieht mit
[MENU] 2
Die Zufallszahlen befinden sich danach in der Liste 1.
Mit [F6] {DEL-ALL} kann man die Liste löschen.
Generieren zufälliger Ganzzahlen
RanInt (a,b) generiert eine ganzzahlige Zufallszahl im Bereich von a bis b.
Wir wollen eine Zufallszahl zwischen 1 und 6 (Würfelsimulation) erzeugen.
[MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {Int} 1 [ , ] 6 [ ) ] [EXE]
generiert eine ganzzahlige Zufallszahl zwischen 1 und 6. Mit jeder Betätigung der Taste [EXE] generieren wir eine neue Zufallszahl dieser Art.
Man kann auch mehrere Zufallszahlen automatisch nacheinander generieren und in eine Liste abspeichern:
Wir wollen 6 Zufallszahlen zwischen 1 und 10 in Liste 1 abspeichern.
[MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {Int} 1 [ , ] 10 [ , ] 6 [ ) ]
[→] [OPTN] {LIST} {List} 1 [EXE]
Der Listenaufruf geschieht mit
[MENU] 2
Die Zufallszahlen befinden sich danach in der Liste 1.
Mit [F6] {DEL-ALL} kann man die Liste löschen.
Zufallszahlen entsprechend der Binomialverteilung
RanBin#(n,p)
erzeugt auf zufällige Weise die Anzahl der Erfolge bei einem n-stufigen Bernoulliversuch mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p.
Wir werfen 600 mal einen Würfel. Die Zahl 6 tritt dabei mit der Erfolgswahrscheinlichkeit von p = 1/6 auf.
Bei 600 Würfen erwartet man deshalb theoretisch 100 Erfolge. In der Realität schwankt die Zahl der Erfolge jedoch um den Wert 100.
Mit RanBin#(600,1/6) kann man den Würfel simulieren.
Mit jeder Betätigung der Taste [EXE] führen wir eine neue Simulation durch.
Man kann auch mehrere Simulationen automatisch nacheinander generieren und die Ergebnisse in einer Liste abspeichern.
Wir wollen 6 Simulationen nacheinander durchführen und deren Ergebnisse in Liste 1 abspeichern.
Mit RanBin#(600,1/6, 6) kann man die Simulation 6 mal nacheinander durchführen.
Der Listenaufruf geschieht mit [MENU] 2.
Das Ergebnis der Simulation befindet sich danach in der Liste 1
Mit [F6] {DEL-ALL} kann man die Liste löschen.
Zufallszahlen entsprechend der Gaußschen Normalverteilung
Entsprechend der Gaußschen Normalverteilung generiert diese Funktion eine Zufallszahl auf der Grundlage der vorgegebenen Standardabweichung und des Erwartungswertes.
Erzeugt auf zufällige Weise normalverteilte Zufallswerte um den Erwartungswert 100 mit der angegebenen Standardabweichung.
Wir wollen 6 Normalverteilte Zufallszahlen erzeugen und in Liste 1 abspeichern.
Weitere Beispiele zu dem Casio fx-CG20 findest du in der Kategorie GTR.
Außerdem in der Übersicht über alle Beiträge zum grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20.
