Zusammengesetzte Bewegungen  Geschwindigkeits- Zeit und Weg- Zeit Diagramme  Ein Körper mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit wird beschleunigt  Ein Körper mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit wird verzögert  Der Bremsweg  Reibung und Verzögerung  Anhalteweg, Reaktionsweg und Bremsweg  Aufgaben  Aufgaben von Pittys Physikseite Feedback     Interesse an einer CD ?     Empfehlung

Geschwindigkeits- Zeit und Weg- Zeit Diagramme

Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit

Beispiel

gegeben: v = 10 m/s, t = 12 s, gesucht: s

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Beispiel

Ein Körper mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit wird beschleunigt

Aufgabe

Ein Auto fährt 10 s lang mit der konstanten Geschwindigkeit v0 = 20 m/s. Dann wird es t = 5 s lang mit a = 1 m/s2 beschleunigt. Wie groß ist die Endgeschwindigkeit ve? Welchen Weg s legt das Auto bei diesem Vorgang zurück? Zeichne das v/t und das s/t- Diagramm für diesen Vorgang. Für die Endgeschwindigkeit nach dem Beschleunigungsvorgang gilt: Der bei diesem Vorgang zurückgelegte Weg beträgt:

Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm                          Weg-Zeit-Diagramm

Verallgemeinerung:
Wird ein Körper, der sich während der Zeit t₀ mit der Geschwindigkeit v₀ bewegt, während der Zeit t₁ beschleunigt, so gilt:

Ein Körper mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit wird verzögert

Zur Erinnerung:
Bei einer beschleunigten Bewegung nimmt die Geschwindigkeit zu. Bei einer verzögerten Bewegung nimmt die Geschwindigkeit ab. Bei der gleichmäßig verzögerten Bewegung wirkt eine konstante Beschleunigung der Bewegung entgegen, der Körper wird langsamer. Wir können auch sagen, er wird abgebremst.

Aufgabe

Ein Auto fährt 10 s lang mit der konstanten Geschwindigkeit v0 = 20 m/s. Dann wird es t = 5 s lang mit a = 1 m/s2 verzögert. Wie groß ist die Endgeschwindigkeit ve? Welchen Weg s legt das Auto bei diesem Vorgang zurück? Zeichne das v/t und das s/t- Diagramm für diesen Vorgang. Für die Endgeschwindigkeit nach dem Verzögerungsvorgang gilt: Der bei diesem Vorgang zurückgelegte Weg beträgt:

Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm Weg-Zeit-Diagramm

Verallgemeinerung:
Wird ein Körper, der sich während der Zeit t₀ mit der Geschwindigkeit v₀ bewegt, während der Zeit t₁ abgebremst (verzögert), so gilt:

Der Bremsweg

Wird ein Körper mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit verzögert, dann gilt:

Soll ein Körper bis zum Stillstand abgebremst werden, so ist die Endgeschwindigkeit

Setzt man in diese Formel für die Zeit t den Ausdruck für t₁, dann gilt für das Weg-Zeit-Gesetz:

Der Bremsweg hängt also nur von dem Quadrat der Anfangsgeschwindigkeit (v₀ )² und der Verzögerung a ab.
Wie groß aber ist die Verzögerung? Wovon hängt sie ab, wenn ein Auto bremst?

Reibung und Verzögerung

Versuch

Reibung eines Klotzes, (Haftreibung und Gleitreibung).

Die Verzögerung ist nur von der Reibungszahl und der Erdbeschleunigung abhängig.

Anhalteweg, Reaktionsweg und Bremsweg

Viel wichtiger als die Bremszeit ist der Anhalteweg. Sieht ein Autofahrer plötzlich eine Gefahr, so dass er eine Vollbremsung machen muss, so geschieht das in folgenden Phasen:
Schrecksekunde (je nach Zustand des Fahrers ) t_s = 1s .
Ansprechzeit der Bremse (von der Auslösung bis zur Wirkung) t_a = 0,3 s
Bremszeit bis zum Stillstand des Autos ( t_b = v0 / a)

Für die Anhaltezeit gilt: Schrecksekunde + Ansprechzeit + Bremszeit.
Für den Anhalteweg gilt: Reaktionsweg + Bremsweg.

Beispiel

Ein Auto fährt mit der konstanten Geschwindigkeit v = 90 km /h. Wie groß ist die Anhaltezeit und der Anhalteweg auf trockener Straße?

In der Fahrschule verwendet man eine Faustformel für den Anhalteweg.
Es gilt: Anhalteweg = (Tachoanzeige / 10 )² + 3 mal Tachoanzeige / 10 (in Meter)

Für obiges Beispiel wäre das:
Anhalteweg = ( 90 /10 )² +3 mal (90/10)= 9 mal 9 + 3 mal 9 = 81 + 27 = 108 m.

Wir sehen, die Faustformel gilt recht gut. Sie gilt aber nur bei trockener Straße, guten Reifen und Bremsen und bei einem normalen Verhalten des Fahrers. Deshalb immer mindestens Tachoabstand zum vorderen Fahrzeug halten.