Beschleunigungsmessung an der Fahrbahn

Beschleunigungsmessung an der Fahrbahn

Protokoll und Auswertung einer Versuchsdurchführung

Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung

Berechnungen zum dynamischen Grundgesetz

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Protokoll und Auswertung einer Versuchsdurchführung

Gemessen wird die Zeit, die der Wagen bei einer beschleunigten Bewegung für die Messtrecke 1 m braucht.

Tabelle 1:
Die Masse m wird mit verschiedenen Kräften beschleunigt.
Masse konstant, Kraft variabel.
f_0264

Die jeweilige Beschleunigung kann aus dem Weg- Zeit- Gesetz berechnet werden.
f_0265

Das Ergebnis zeigt:
Je größer die beschleunigende Kraft bei gleicher Masse, desto größer die Beschleunigung.

Die berechneten Beschleunigungswerte werden in Abhängigkeit zur beschleunigenden Kraft in ein Diagramm eingetragen.

des_0312 Die Verbindung der eingetragenen Messpunkte ergibt eine Gerade, die durch den Nullpunkt verläuft.

Daraus lässt sich schließen:

Die Beschleunigung ist Proportional zur beschleunigenden Kraft.

a proportional F

Tabelle 2:
Verschiedene Massen werden mit der gleichen Kraft beschleunigt.
Kraft konstant, Masse variabel.
f_0266

Die jeweilige Beschleunigung kann aus dem Weg- Zeit- Gesetz berechnet werden.
f_0267

Das Ergebnis zeigt:
Je größer die Masse bei gleichbleibender beschleunigender Kraft, desto kleiner die Beschleunigung.

Die berechneten Beschleunigungswerte werden in Abhängigkeit zur beschleunigten Masse in ein Diagramm eingetragen.

des_0313 Die Verbindung der eingetragenen Messpunkte ergibt eine Kurve, die einen Zusammenhang ahnen lässt, der reizproportional ist.

Daraus lässt sich schließen:

Die Beschleunigung ist umgekehrt proportional zur beschleunigten Masse.

a proportional 1/m

Folgerung:

Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung

f_0269
Das ist das Newtonsche Kraftgesetz.

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Externer Link zu
http://www.walter-fendt.de/ph14d/n2gesetz.htm

Beispiel Mit welcher Kraft wird ein Testpilot der Masse m = 70 kg in den Pilotensitz gedrückt, der seine Maschine mit a = 40 m/s² ( = 4 G ) beschleunigt?

Das entspricht einer Gewichtskraft von 280 kg.

Berechnungen zum dynamischen Grundgesetz

Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

01 Ein Auto der Masse m = 1100 kg erfährt beim Start eine Beschleunigung von a = 5 m/s² .
Wie groß ist die Kraft, die das Auto in Bewegung setzt?

Lösung

Kraft, Masse und Beschleunigung stellen elementare Themen der Physik dar. Versuche und Aufgaben zur Geschwindigkeit können verständlich im Zusammenhang mit Automobilen erklärt werden. Schließlich kann Geschwindigkeit beim Autofahren Freude bereiten, allerdings sollten dabei immer die Geschwindigkeitsbegrenzungen eingehalten werden. Vor allem im Ausland kann das zu schnelle Fahren rasch kostspielig werden und die günstige Autovermietung in Olbia wird dann durch das Sammeln von Strafzetteln deutlich teurer.

02 Bei einem Torschuss schießt ein Spieler den Fußball mit der Masse m = 0,7 kg mit einer Schusskraft von F = 500 N aufs Tor.
Welche Geschwindigkeit erreicht der Fußball, wenn das Abschießen etwa 0,02 s dauert?
Anleitung: Berechne zuerst die Beschleunigung, die der Fußball erfährt. Bestimme dann die Geschwindigkeit für die beschleunigte Bewegung.

Lösung

03 Welche Kraft ist nötig, um ein Auto der Masse m = 1000 kg in 10 s auf eine Geschwindigkeit von 20 m/s zu beschleunigen?
Anleitung: Berechne zuerst aus den gegebenen Größen die Beschleunigung. Wende dann zur Berechnung der Kraft das dynamische Grundgesetz an.

Lösung

04 Ein Zug der Masse m = 700 t fährt mit der Beschleunigung 0,15 m/s² aus der Ruhe an.
Welche Kraft braucht man zum Beschleunigen?

Lösung

05 Im Roman von Jules Verne (Die Reise zum Mond) wurde die Mondrakete aus einer Kanone abgeschossen.
Wäre das technisch möglich?
Daten: Masse der Rakete m = 1000 kg
Nötige Startgeschwindigkeit: v = 11 km/s
Länge des Kanonenrohres: s = 100 m

Für die Beschleunigung gilt: a = v²/2s
Die Kraft, mit der die Insassen in die Pilotensessel gedrückt würden beträgt:

Lösung

06 Ein Schlitten, der zusammen mit einer darauf sitzenden Person die Masse 80 kg hat, wird mit der Kraft F = 50 N aus dem Stand beschleunigt.

I Berechne für den Fall, dass keine Reibungskräfte zu überwinden sind:

a) Die Beschleunigung, die der Schlitten erfährt.

b) Die Beschleunigungsstrecke, die in den ersten 4 Sekunden zurückgelegt wird.

c) Die erreichte Geschwindigkeit nach 4 Sekunden.

II Wiederhole obige Rechnung für den Fall, dass beim Ziehen des Schlittens eine konstante Reibungskraft F_R = 10 N zu überwinden ist.

Lösung

07 Ein Mittelklassewagen (Masse: 1000 kg) beschleunigt in 10 svon 0 auf 100 km/h.

a) Wie groß ist die mittlere Beschleunigung?

b) Wie groß die mittlere Kraft auf das Auto?

Lösung

08 Die Kolben eines Verbrennungsmotors werden ais Aluminium hergestellt, also aus einem sehr leichten Metall. Warum müssen die Kolben so leicht wie möglich sein?

Lösung

09 Beim Abschleppen eines Fahrzeugs besteht die Gefahr, dass das gespannte Zugseil durch ruckartiges Anfahren reißt. Begründe dies.

Lösung

10 Wie lautet der Trägheitssatz? Weshalb kommt trotzdem ein antriebsloses Fahrzeug auf ebener gerader Strecke nach einer bestimmten Zeit zum Stillstand?

Lösung

11 Was besagt das Newtonsche Kraftgesetz?

Lösung

12 Ein 1400 kg schweres Auto wird mit einer Bremskraft von 3,6 kN gebremst. Wie groß ist die Bremsverzögerung?

Lösung

13 Welche durchschnittlichen Kräfte haben die Kniegelenke auszuhalten, wenn jemand von einer 2 m hohen Mauer herunterspringt? Gehe von einer Masse m = 70 kg, einer Bremsstrecke von 0,5 m und der Aufprallgeschwindigkeit 6,3 m/s aus.

Lösung

14 Auf dem Flugzeugträger Enterprise können Flugzeuge bis zu einer Masse von 36000 kg mit dem Katapult gestartet werden. Dabei werden sie auf einer Strecke von 76 m auf eine Geschwindigkeit von 252 km/h gebracht.

a) Welche Kraft muss das Katapult ausüben?

b) Wie groß ist die Kraft im Verhältnis zur Gewichtskraft (F/G)?

c) Wie groß ist die Kraft, die auf den Piloten wirkt (m = 75 kg).

Lösung

15 Die Masse des Spaceshuttles beträgt beim Start zusammen mit der Trägerrakete 2000 t (2.000.000 kg).

a) Wie groß ist die Schubkraft, wenn die Rakete unmittelbar nach dem Start gerade schwebt?

b) Die tatsächliche Schubkraft der Rakete beträgt 30 MN (30.000.000 N).
Welche Beschleunigung kann der Rakete damit verliehen werden?

c) Wie lange benötigt die Rakete für den ersten Kilometer und welche Geschwindigkeit hat sie am Ende dieser Strecke erreicht?

d) Warum kann über eine längere Flugstrecke die Beschleunigung nicht mehr als konstant angenommen werden?

Lösung

16 Bei einem Unfall wird ein Autofahrer mit der Masse 75 kg durch einen Sicherheitsgurt auf einer Strecke von 0,4 m von 70 km/h auf 0 km/h abgebremst.
Berechne:

a) Die Verzögerung (negative Beschleunigung).

b) Wie groß ist die auf den Fahrer wirkende Kraft im Vergleich zur Gewichtskraft (F/G)?

Lösung

17 Beim Fußballspielen erreicht ein straff geschossener Ball eine Geschwindigkeit von 90 km/h. Wenn der Torwart einen solchen Ball fangen will, muss er auf einer Strecke von etwa 25 cm die Geschwindigkeit des Balles auf 0 km/h herabsetzen.
Wie groß ist die durchschnittliche Kraft, die der Ball auf den Torwart ausübt? (Masse des Balles: 500 g).

Lösung

18 Bei einem Autounfall fährt ein PKW frontal mit einer Geschwindigkeit von 54 km/h gegen eine massive Wand. Durch die Knautschzone steht ein Bremsweg von 0,4 m zur Verfügung. Mit dem wievielfachen ihrer Gewichtskraft werden die Insassen nach vorne geschleudert?
Manche Kraftfahrer sind der Meinung, in der Stadt brauche man wegen der dort gefahrenen geringen Geschwindigkeiten keinen Sicherheitsgurt anzulegen. Nehme dazu Stellung!

Lösung

19 Die Masse eines beladenen Jumbo- Jets (Boeing 747) beträgt 340 t. Die 4 Triebwerke erzeugen zusammen eine Antriebskraft von 1000 kN.
Wie lang muss die Startbahn des Flughafens sein, damit das Flugzeug die zum Abheben nötige Geschwindigkeit von 288 km/h erreichen kann?

Lösung

20 Ein unbeladenes Verkehrsflugzeug (40 t Masse) hebt nach dem Start mit einer Geschwindigkeit von 252 km/h ab. Die Startbahn ist 1,4 km lang.

a) Wie lange dauert es bis zum Abheben (a = konstant)?

b) Welche Beschleunigung und welche Kraft muss es beim Start erfahren?

c) Um wie viel muss die Startbahn verlängert werden, wenn die Zuladung 10 t beträgt und Abhebgeschwindigkeit so wie Beschleunigungskraft gleich bleiben sollen?

Lösung

01	Ein Auto der Masse m = 1100 kg erfährt beim Start eine Beschleunigung von a = 5 m/s² . Wie groß ist die Kraft, die das Auto in Bewegung setzt?
	Lösung
	Kraft, Masse und Beschleunigung stellen elementare Themen der Physik dar. Versuche und Aufgaben zur Geschwindigkeit können verständlich im Zusammenhang mit Automobilen erklärt werden. Schließlich kann Geschwindigkeit beim Autofahren Freude bereiten, allerdings sollten dabei immer die Geschwindigkeitsbegrenzungen eingehalten werden. Vor allem im Ausland kann das zu schnelle Fahren rasch kostspielig werden und die günstige Autovermietung in Olbia wird dann durch das Sammeln von Strafzetteln deutlich teurer.

02	Bei einem Torschuss schießt ein Spieler den Fußball mit der Masse m = 0,7 kg mit einer Schusskraft von F = 500 N aufs Tor. Welche Geschwindigkeit erreicht der Fußball, wenn das Abschießen etwa 0,02 s dauert? Anleitung: Berechne zuerst die Beschleunigung, die der Fußball erfährt. Bestimme dann die Geschwindigkeit für die beschleunigte Bewegung.
	Lösung

03	Welche Kraft ist nötig, um ein Auto der Masse m = 1000 kg in 10 s auf eine Geschwindigkeit von 20 m/s zu beschleunigen? Anleitung: Berechne zuerst aus den gegebenen Größen die Beschleunigung. Wende dann zur Berechnung der Kraft das dynamische Grundgesetz an.
	Lösung

04	Ein Zug der Masse m = 700 t fährt mit der Beschleunigung 0,15 m/s² aus der Ruhe an. Welche Kraft braucht man zum Beschleunigen?
	Lösung

05	Im Roman von Jules Verne (Die Reise zum Mond) wurde die Mondrakete aus einer Kanone abgeschossen. Wäre das technisch möglich? Daten: Masse der Rakete m = 1000 kg Nötige Startgeschwindigkeit: v = 11 km/s Länge des Kanonenrohres: s = 100 m Für die Beschleunigung gilt: a = v²/2s Die Kraft, mit der die Insassen in die Pilotensessel gedrückt würden beträgt:
	Lösung

08	Die Kolben eines Verbrennungsmotors werden ais Aluminium hergestellt, also aus einem sehr leichten Metall. Warum müssen die Kolben so leicht wie möglich sein?
	Lösung

09	Beim Abschleppen eines Fahrzeugs besteht die Gefahr, dass das gespannte Zugseil durch ruckartiges Anfahren reißt. Begründe dies.
	Lösung

10	Wie lautet der Trägheitssatz? Weshalb kommt trotzdem ein antriebsloses Fahrzeug auf ebener gerader Strecke nach einer bestimmten Zeit zum Stillstand?
	Lösung

12	Ein 1400 kg schweres Auto wird mit einer Bremskraft von 3,6 kN gebremst. Wie groß ist die Bremsverzögerung?
	Lösung

13	Welche durchschnittlichen Kräfte haben die Kniegelenke auszuhalten, wenn jemand von einer 2 m hohen Mauer herunterspringt? Gehe von einer Masse m = 70 kg, einer Bremsstrecke von 0,5 m und der Aufprallgeschwindigkeit 6,3 m/s aus.
	Lösung

17	Beim Fußballspielen erreicht ein straff geschossener Ball eine Geschwindigkeit von 90 km/h. Wenn der Torwart einen solchen Ball fangen will, muss er auf einer Strecke von etwa 25 cm die Geschwindigkeit des Balles auf 0 km/h herabsetzen. Wie groß ist die durchschnittliche Kraft, die der Ball auf den Torwart ausübt? (Masse des Balles: 500 g).
	Lösung

19	Die Masse eines beladenen Jumbo- Jets (Boeing 747) beträgt 340 t. Die 4 Triebwerke erzeugen zusammen eine Antriebskraft von 1000 kN. Wie lang muss die Startbahn des Flughafens sein, damit das Flugzeug die zum Abheben nötige Geschwindigkeit von 288 km/h erreichen kann?
	Lösung