Übersicht Physik

Lösungen

Physikalischer Hintergrund

Ergebnisse und ausführliche Lösungen zu den
vermischten Aufgaben zur Mechanik I

Nr.	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
	11	12

1.	Die Skala eines Kraftmessers ist unkenntlich geworden. Nur die Marken für 0 N und 5 N sind erhalten geblieben. Wie können Sie die Einteilung wiederherstellen?
	Ergebnis
	Äquidistante Markierungen werden zwischen 0 N und 5 N angebracht.
	Ausführliche Lösung

2.	Vergleichen Sie die Leistung zweier Seilwinden. Seilwinde A hebt in 3 s eine Last von 1000 N 15 m hoch. Seilwinde B hebt eine Last von 5000 N in 2 s auf 1,6 m Höhe.
	Ergebnis
	Seilwinde A hat eine Leistung von 5000 W, Seilwinde B von 4000 W.
	Ausführliche Lösung

3.	Ein Auto wiegt 93 kN. Es hat einen Motor, der 45 kW leistet. In welcher Zeit müsste das Auto auf einen 1500 m hohen Berg hinauffahren können?
	Ergebnis
	Das Auto könnte in 51 2/3 Minuten den Berg hinauf fahren.
	Ausführliche Lösung

4.	Eine entspannte Feder wird durch 20 N um 10 cm verlängert (gespannt). Welche Spannenergie besitzt sie?
	Ergebnis
	Die Feder besitzt eine Spannenergie von 1 Nm.
	Ausführliche Lösung

5.	Man muss einen Kraftmesser um s = 0,05 m verlängern, bis er die Marke 5 N anzeigt. Wie groß ist seine Federhärte?
	Ergebnis
	Die Federhärte (Federkonstante) beträgt D = 100 N/m.
	Ausführliche Lösung

6.	Hängt man einen Körper der Masse 0,5 kg an eine Schraubenfeder, so wird sie um 6 cm verlängert. Nun wird das System in Schwingung versetzt. Mit welcher Frequenz schwingt das System?
	Ergebnis
	Das System schwingt mit einer Frequenz von etwa 2,035 Hz.
	Ausführliche Lösung

7.	Wo geht eine Pendeluhr schneller, am Äquator oder am Nordpol?
	Ergebnis
	Am Nordpol geht die Pendeluhr etwas schneller als am Äquator.
	Ausführliche Lösung

8.	Welche Länge hat ein Fadenpendel, das mit gleicher Frequenz wie ein Federpendel der Masse m = 3 kg und mit der Federkonstanten D = 98,1 N/m schwingt?
	Ergebnis
	Das Fadenpendel hat eine Länge von 0,3 m.
	Ausführliche Lösung

9.	Ein Auto hat die Masse von 1200 kg. Wenn 4 Personen (je 75 kg) einsteigen, senkt sich die Karosserie um 5 cm.
	a)	Wie groß ist die Federkonstante?
	b)	Mit welcher Frequenz schwingt der vollbeladene Wagen auf und ab, wenn er defekte Stoßdämpfer hat?
	Ergebnis
	a)	Die Federkonstante des Autos beträgt D = 58860 N/m.
	b)	Bei defekten Stoßdämpfern schwingt der Wagen mit einer Frequenz von etwa 1 Hz.
	Ausführliche Lösung

10.	Wie weit vermag ein Pferd ( P = 600 W ) einen Wagen in einer Stunde mit der Kraft 300 N ziehen?
	Ergebnis
	In einer Stunde zieht das Pferd den Wagen 7200 m.
	Ausführliche Lösung

11.	Welche Kraft entwickelt ein Auto, das bei Vollgas eine Leistung von 80 kW hat, wenn es
	a)	im 1. Gang mit der konstanten Geschwindigkeit v = 10 m/s steil bergauf fährt?
	b)	Wie groß ist die Kraft im 4. Gang bei gleicher Leistung des Motors wenn das Auto nun eine konstante Geschwindigkeit von v = 108 km/h hat?
	Ergebnis
	a)	Im 1. Gang entwickelt das Auto eine Kraft von 8 000 N.
	b)	Im 4. Gang entwickelt das Auto eine Kraft von 2666 2/3 N.
	Ausführliche Lösung

12.	Ein Kran hat einen Elektromotor mit der Leistung P = 30 kW. Mit welcher Geschwindigkeit kann er ein Werkstück mit der Masse m = 0,6 t hochziehen?
	Ergebnis
	Der Kran kann das Werkstück mit einer Geschwindigkeit von etwa 5,1 m/s hochziehen.
	Ausführliche Lösung

1.	Ausführliche Lösung:
	Die Dehnung eines Kraftmessers ist nach dem Hookeschen Gesetz proportional zu der an ihm wirkenden Kraft. Die Skala kann repariert werden, indem man den Bereich zwischen 0 N und 5 N durch Markierungsstriche in 5 gleiche Teile aufteilt und die Striche von 1 bis 4 beziffert.

2.	Ausführliche Lösung:
	Seilwinde A hat eine Leistung von 5000 W, Seilwinde B von 4000 W.

3.	Ausführliche Lösung:
	Das Auto könnte in 51 2/3 Minuten den Berg hinauf fahren.

4.	Ausführliche Lösung:
	Die Feder besitzt eine Spannenergie von 1 Nm.

5.	Ausführliche Lösung:
	Die Federhärte (Federkonstante) beträgt D = 100 N/m.

6.	Ausführliche Lösung:
	Das System schwingt mit einer Frequenz von etwa 2,035 Hz.

7.

Ausführliche Lösung:

Bekanntlich ist die Erdbeschleunigung wegen der am Äquator auftretenden Fliehkraft dort etwas geringer als am Nordpol. Bei genauer Betrachtung obiger Gleichung lässt sich feststellen, das bei größeren g- Werten die Schwingungsdauer geringer wird. Für die Pendeluhr bedeutet eine geringere Schwingungsdauer, dass sie schneller geht. Fazit: Am Nordpol geht die Pendeluhr etwas schneller als am Äquator.

8.	Ausführliche Lösung:
	Das Fadenpendel hat eine Länge von 0,3 m.

9.	Ausführliche Lösung:
	a)	Berechnung der Federkonstanten: Die Federkonstante des Autos beträgt D = 58860 N/m.
	b)	Berechnung der Schwingungsfrequenz bei defekten Stoßdämpfern: Bei defekten Stoßdämpfern schwingt der Wagen mit einer Frequenz von etwa 1 Hz.

10.	Ausführliche Lösung:
	In einer Stunde zieht das Pferd den Wagen 7200 m.

11.	Ausführliche Lösung:
	a)	Kraft im 1. Gang: Im 1. Gang entwickelt das Auto eine Kraft von 8 000 N.
	b)	Kraft im 4. Gang: Im 4. Gang entwickelt das Auto eine Kraft von 2666 2/3 N.

12.	Ausführliche Lösung:
	Der Kran kann das Werkstück mit einer Geschwindigkeit von etwa 5,1 m/s hochziehen.