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Problem:
Holger behauptet: Meine Maschine kommt in 20 s von 0 auf 180.
Sven stellt dagegen: Meine schafft es auf 500 m.
Frage:
Worum geht es bei diesem Vergleich?
Welche Maschine schneidet besser ab?
Es geht um die Beschleunigung.
Damit wir alle das gleiche darunter verstehen, wollen wir sie wie folgt definieren:
| Definition |
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| Versuch | Wir lassen eine Kugel auf einer geneigten Bahn rollen und messen den zurückgelegten Weg nach 1s, 2s 3s ....... |
| Beobachtung |
Wir stellen fest, dass der Weg nicht wie bei einer Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit proportional der Zeit ist. Mit jeder Sekunde wird der zurückgelegte Wegabschnitt größer. |
Ist bei einer beschleunigten Bewegung die Geschwindigkeitszunahme in gleichen Zeitabschnitten immer gleich groß, so spricht man von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung
Oder anders ausgedrückt, die Geschwindigkeit steigt proportional mit der Zeit.
Problemstellung:
Wie groß ist der Weg, den ein Körper zurücklegt, bis er bei
einer gleichmäßigen Beschleunigung eine bestimmte Endgeschwindigkeit erreicht hat ?
Wird ein Körper gleichmäßig beschleunigt ( a = konstant), so erreicht er nach der Zeit t die Geschwindigkeit v.
Das Geschwindigkeit - Zeit - Gesetz lautet:
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Der Graph im Geschwindigkeit - Zeit - Diagramm stellt eine Gerade dar, deren Steigung gleich dem Beschleunigungswert ist.
Für die mittlere Geschwindigkeit gilt:
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| Merke |
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Applet
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Bewegung mit konstanter Beschleunigung
Externer Link zu http://www.walter-fendt.de/ph14d/beschleunigung.htm |
| Zusammenfassung |
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| Beispiel einer exakten Messreihe: | |
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| Rechnung: |
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