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Zusammenfassung

	Funktionsgleichung
	Die Funktionsgleichungen haben die Form: Solche Funktionen nennt man quadratische Funktion oder auch ganzrationale Funktionen 2. Grades. Die Graphen werden Parabeln genannt.

	Scheitelpunkt-Scheitelpunktform.
	siehe auch

	Achsenschnittpunkte
	siehe auch

	Symmetriebetrachtungen
	Die abgebildete Parabel ist symmetrisch zu der Achse, die parallel zur y - Achse durch den Scheitelpunkt verläuft. Das gilt für alle Parabeln. Die Gleichung der Symmetrieachse durch den Scheitel S( xs | ys ) lautet x = xs hier x = 3. Auch die Nullstellen sind symmetrisch zur Symmetrieachse. Das bedeutet, bei bekannten Nullstellen kann der x - Wert des Scheitels berechnet werden.

	Scheitelpunktberechnung über die Nullstellen:
	siehe auch

	p-q-Formel, Diskriminante und Lösungsmenge
	siehe auch

	Der Satz von Vieta
	siehe auch

	Nullstellen und Linearfaktoren
	siehe auch

	Der Satz vom Nullprodukt

	Schnittpunkte von Parabel und Gerade
	siehe auch

	Schnittpunkte zweier Parabeln
	siehe auch

Hilfreiche Tools

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Quadratische Gleichungen Das Applet fasst drei Lösungsmethoden für Gleichungen vom Typ x2 + p x + q = 0 zusammen.

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Graphische Darstellung der Äquivalenz Dies Applet eignet sich dazu Schnittpunkte von Graphen darzustellen. Die Eingabe erfolgt in der Form f(x) = g(x).

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Funktionen erkennen Übung zur Erkennung von Funktionen.

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Parabelplotter Nach Eingabe der Koeffizienten der Funktionsgleichung, kann die Parabel gezeichnet werden.

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Parabelanalysator Nach Eingabe der Koeffizienten der Funktionsgleichung, wird die Parabel analysiert, dann kann sie gezeichnet werden.

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Parabel durch drei Punkte Nach der Vorgabe 3 beliebiger Punkte wird die Funktionsgleichung berechnet, der Graph kann gezeichnet werden.

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Funktionenplotter Der Funktions-Plotter ist ein für viele Zwecke nützliches Werkzeug. Sie können beliebige Funktions-Terme eingeben, die zugehörigen Graphen betrachten und den Bildausschnitt durch Zoomen verändern. Mit seiner Hilfe können Sie sich schnell über die Form von Graphen orientieren, aber auch interessante Punkte wie die Nullstellen einer Funktion oder die Schnittpunkte mehrerer Graphen (d.h. die Lösungen der entsprechenden Gleichungen) mit einer hohen Genauigkeit numerisch ermitteln.