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Lineare Funktionen
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Zusammenfassung

 
Allgemeine Funktionsgleichung der Geraden.
f_1557

 
Achsenschnittpunkte.
f_1558 f_1559
siehe auch

 
Das Steigungsdreieck.
des_180
siehe auch

 
Steigung einer Geraden durch die Punkte P1 ( x1 | y1 ) und P2 ( x2 | y2 )
f_1560

 
Funktionen aus gegebenen Bedingungen.
Fall I: Eine Gerade mit der Steigung a1 verläuft durch den Punkt P1( x1 | y1 ).
Beispiel:
f_1561
Allgemeine Lösung:
f_1562
siehe auch
Fall II: Zwei Punkte P1( x1 | y1 ) und P2( x2 | y2 ) liegen auf einer Geraden.
Beispiel:
f_1563
Oder die allgemeine Form der Geradengleichung durch zwei Punkte verwenden.
f_1564
siehe auch

 
Sonderfälle für Geradengleichungen.
Parallele zur x- Achse im Abstand a0:
f_1565
Parallele zur y- Achse im Abstand a:
f_1566
siehe auch

 
Lage zweier Geraden zueinander.
Zwei Geraden f und g können sich schneiden, parallel zueinander oder identisch sein.
Lösungsansatz durch Gleichsetzen der Funktionsgleichungen f(x) = g(x).

Hat f(x) = g(x) genau eine Lösung, dann schneiden sich die Graphen von f und g in einem Punkt. Die Geraden haben unterschiedliche Steigungen.

Hat f(x) = g(x) keine Lösung, dann haben beide Geraden keinen gemeinsamen Punkt. Sie verlaufen parallel zueinander.

Hat f(x) = g(x) unendlich viele Lösungen, dann sind beide Geraden identisch.

 
Orthogonale Geraden (zwei Geraden stehen senkrecht aufeinander).
Für die Steigung zweier senkrecht aufeinander stehender Geraden g und h gilt:

f_1567
des_181
siehe auch

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