Graphen ganzrationaler Funktionen zeichnen  Graphen zeichnen  Training I: HORNER-Schema, Achsenschnittpunkte, Wertetabelle, Graphen  Training II: Achsenschnittpunkte, Wertetabelle, Graphen  Aufgaben  Überprüfung von Wertetabelle und Graph Feedback     Interesse an einer CD ?     Empfehlung

Graphen zeichnen

Um den Graphen einer ganzrationalen Funktion zeichnen zu können, benötigt man eine Wertetabelle und die Achsenschnittpunkte.

	Wertetabelle: Eine Möglichkeit die Wertetabelle zu erhalten besteht darin, alle benötigten Funktionswerte mit dem Taschenrechner auszurechnen. Ein anderes, oftmals einfacheres Verfahren liefert das HORNER - Schema.

Nachfolgend ist das Prinzip des Horner - Schemas grafisch dargestellt.

	Berechnung der Nullstellen:

Mit allen nun bekannten Daten kann der Funktionsgraph gezeichnet werden.

Was wir allerdings noch nicht genau bestimmen können, sind der Hochpunkt und der Tiefpunkt des Graphen. Dazu benötigen wir die Differentialrechnung in einem späteren Kapitel.

Das Problem bei einer ganzrationalen Funktion höheren Grades eine oder mehrere Nullstellen zu finden lässt sich manchmal durch zielstrebiges raten lösen. Dabei kann der Koeffizient a₀ hilfreich sein. Teiler von a₀ können da eventuell weiterhelfen.

	Beispiel:

Training I:

HORNER-Schema, Achsenschnittpunkte, Wertetabelle, Graphen Machen Sie eine Aussage über das Symmetrieverhalten. Berechnen Sie mit dem Horner-Schema die Funktionswerte im angegebenen Intervall, (Schrittweite 0,5) bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte, stellen Sie eine Wertetabelle auf und zeichnen Sie den Graphen in ein Koordinatensystem. (Maßstab:1 EH/cm) 1. Ergebnis 2. Ergebnis 3. Ergebnis 4. Ergebnis 5. Ergebnis 6. Ergebnis 7. Ergebnis 8. Ergebnis 9. Ergebnis 10. Ergebnis

Training II:

Achsenschnittpunkte, Wertetabelle, Graphen Machen Sie eine Aussage über das Symmetrieverhalten. Berechnen Sie die Funktionswerte im angegebenen Intervall, (Schrittweite 0,5) bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte, stellen Sie eine Wertetabelle auf und zeichnen Sie den Graphen in ein Koordinatensystem. (Maßstab:1 EH/cm) 1. Ergebnis 2. Ergebnis 3. Ergebnis 4. Ergebnis 5. Ergebnis 6. Ergebnis 7. Ergebnis 8. Ergebnis 9. Ergebnis 10. Ergebnis

JavaScript   Auf den Button oder hier klicken

Wertetabelle erstellen Hilfsmittel zur Erstellung einer Wertetabelle.