Differentations- und Integrationsregeln  Ab- und Aufleitung elementarer Funktionen  Gegenüberstellung von Differentations- und Integrationsregeln  Weitere Regeln für die Differentialrechnung  Weitere Regeln für die Integralrechnung  Training: Ableiten und integrieren mit e - Funktionen  Training: Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel  Aufgaben Feedback     Interesse an einer CD ?     Empfehlung

Ab- und Aufleitung elementarer Funktionen

Funktion Ableitung Stammfunktion

Gegenüberstellung von Differentations- und Integrationsregeln

Konstantenregel

Summenregel

Weitere Regeln für die Differentialrechnung

Produktregel: Beispiel: Quotientenregel: Beispiel: Kettenregel: Beispiel:

Training:

Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel Differenzieren Sie folgende Funktionen mit den Ihnen bekannten Regeln. 1. Lösung 2. Lösung 3. Lösung 4. Lösung 5. Lösung 6. Lösung 7. Lösung 8. Lösung 9. Lösung 10. Lösung

Weitere Regeln für die Integralrechnung

Vertauschen der Integrationsgrenzen Durch Vertauschen der Integrationsgrenzen ändert sich das Vorzeichen des Integrals Die gekennzeichnete Fläche soll berechnet werden.

Das Nullintegral Sind obere und untere Grenze beim bestimmten Integral gleich, so ist der Wert des bestimmten Integrals Null.

Intervalladdition Der Wert des gesamten Integrals ergibt sich durch Summierung der Integrale über alle Teilbereiche.

Training:

Ableiten und integrieren mit e - Funktionen Differenzieren Sie folgende Funktionen 1. Ergebnis 2. Ergebnis 3. Ergebnis 4. Ergebnis 5. Ergebnis 6. Ergebnis Integrieren Sie folgende Funktionen und kontrollieren Sie die Ergebnisse durch ableiten 7. Ergebnis 8. Ergebnis 9. Ergebnis 10. Ergebnis

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Der Integrator Numerische Berechnung eines bestimmten Integrals. Nach der Berechnung wird der Funktionsgraph mit der Fläche unter dem Graphen entsprechend der eingegebenen Grenzen angezeigt.