Mathematische Grundlagen

Wiederholungen aus der Sekundarstufe I
	Bruchzahlen		Dezimalbrüche
	Bruchrechnung, Rechenregeln		Musterbeispiele zum Dreisatz
	Musterbeispiele zur Prozentrechnung		Musterbeispiele zur Zinsrechnung
	Terme und Binomische Formeln
Aussagen und Mengen
	Aussagen und Aussageformen		Verknüpfung von Aussagen
	Mengenbegriff und Mengendarstellung		Eigenschaften von Mengen
	Entwicklung der Zahlenmengen		Verknüpfung von Mengen
	Standardmengen und mathematische Zeichen		Teilmengen und Zahlenmengen
	Mengen, Verknüpfungen, Intervalle
Weitere Themen
	Algebraische Begriffe		Potenzen und Wurzeln
	Lineare Gleichungen		Lineare Gleichungen zu Sachaufgaben
	Logarithmen		Gleichungen, Ungleichungen
	Quadratische Gleichungen		Bruchgleichungen
	Lineare Gleichungssysteme		Wurzel- und Exponentialgleichungen
	Exponentialgleichungen		Relationen und Funktionen
	Funktionen in der Mathematik		Funktion und Umkehrfunktion

Ganzrationale Funktionen

Lineare Funktionen
	Lineare Funktionen I		Lineare Funktionen II
	Lineare Funktionen III		Lineare Funktionen im Alltag
	Zusammenfassung Lineare Funktionen		Lösungsstrategien bei linearen Funktionen
Quadratische Funktionen
	Quadratische Funktionen I		Quadratische Funktionen II
	Schnittpunkt von Parabel und Gerade		Schnittpunkt von Parabel und Parabel
	Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen		Zusammenfassung Quadratische Funktionen
	Ökonomische Funktionen (Kostenrechnung)		Der Gauß - Algorithmus
Weitere ganzrationale Funktionen
	Potenzfunktionen		Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen
	Achsenschnittpunkte und Nullstellenberechnung		Graphen zeichnen
	Aufstellen der Funktionsgleichung		Zusammenfassung ganzrationale Funktionen
	Wiederholung ganzrationale Funktionen
	Polynomdivision		Das Horner - Schema

Differentialrechnung

	Steigung und Tangente		Differentialquotient und Ableitung
	Zusammenfassung: Von der Sekantensteigung über die Tangentensteigung zur Steigungsfunktion
	Differentationsregeln		Ableitungen höherer Ordnung
	Tangente und Normale		Anwendungen aus verschiedenen Bereichen
	Monotonieeigenschaften		Extrempunkte
	Wendepunkt und Sattelpunkt		Kurvendiskussion
	Kostenrechnung als Anwendung der Differentialrechnung

Integralrechnung

	Einführungsbeispiel		Die Flächen- und Stammfunktion
	Vom unbestimmten zum bestimmten Integral		Berechnung einfacher Flächen
	Flächen zwischen Funktionsgraphen		Integral als Mittelwert

Differential- und Integralrechnung

	Überblick über die wichtigsten Funktionenklassen		Exponentialfunktionen und die e- Funktion
	Anwendungen der Exponentialfunktion		Achsenschnittpunkte und Exponentialgleichungen
	Exponentialgleichungen zur Basis e und der natürliche Logarithmus
	Ableitungen der e- Funktion mit Produkt- und Kettenregel		Integration der e- Funktion
	Uneigentliche Integrale		Differentations- und Integrationsregeln
	Stetig, Differenzierbar, Integrierbar		Integration durch Substitution
	Partielle Integration (Integration vom Produkten)		Integraltabelle für rationale-,exponential- und Logarithmusfunktionen

Beschreibende Statistik

	Datenerhebung und Darstellung		Relative Häufigkeit und Kreisdiagramm
	Säulendiagramm, Histogramm und Klassenbreite		Von der Urliste zur Grafik
	Merkmalsarten und Merkmalsskalen		Mittelwert, Median und Modalwert
	Streumaße		Zusammenfassung beschreibende Statistik
	Formelsammlung zur beschreibenden Statistik

Wahrscheinlichkeitsrechnung

	Zufallsexperimente, Ergebnismenge, Baumdiagramm		Ereignisse und Gegenereignisse
	Verknüpfung von Ereignissen und Mengenexkurs		Von der relativen Häufigkeit zur Wahrscheinlichkeit
	Mehrstufige Zufallsversuche		Das Urnenmodell
	Wahrscheinlichkeit bei verknüpften Ereignissen		Bedingte Wahrscheinlichkeit
	Wahrscheinlichkeiten und Zählstrategien		Zufallsvariable und Erwartungswert
	Die Binomialverteilung		Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung
	Umgebungswahrscheinlichkeit		Binomialverteilung, Normalverteilung, Approximation
	Berechnung von Umgebungswahrscheinlichkeiten		Einfacher Zugang zum Hypothesentest
	Testen von Hypothesen		Tabelle mit Umgebungswahrscheinlichkeiten

Geometrie

Wissenswertes über Winkel

Dreiecksarten und Bezeichnungen

Vektorrechnung

	Grundbegriffe der Vektorrechnung		S- Multiplikation und Einheitsvektoren
	Das skalare Produkt		Das vektorielle Produkt
	Komponentendarstellung von Vektoren		Betrag und Richtungskosinus von Vektoren
	Rechengesetze für Vektoren		Rechengesetze für Vektoren

Ergänzungen und weitere Themen

	Aussagen und Aussageformen		Verknüpfung von Aussagen
	Mengenbegriff und Darstellung von Mengen		Eigenschaften von Mengen
	Teilmengen und Zahlenmengen		Mengenverknüpfungen I
	Entwicklung der Zahlenmengen		Standardmengen und mathematische Zeichen
			Wurzel-, Logarithmen und Exponentialgleichungen
	Relationen und Funktionen