Der Mengenbegriff

Mengendefinition	Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens - welche Elemente der Menge genannt werden - zu einem Ganzen.
	Definition der Menge nach G. Cantor (1845 - 1918), deutscher Mathematiker

Dieser Mengenbegriff darf nicht mit dem umgangssprachlichen Begriff Menge im Sinne von viel verwechselt werden. In der Definition bedeutet bestimmte Objekte dass genau entschieden werden muss, ob das Element zur Menge gehört. Wohlunterschieden bedeutet, dass jedes Element nur einmal in der Menge enthalten ist, also nicht mehrere derselben Elemente in einer Menge vorhanden sein dürfen. Das mehrfach vorkommende Element wird nur einmal in der Menge aufgeführt. Eine Menge, die kein Element enthält, wird leere Menge genannt. In den folgenden Ausführungen werden Begriffe und Eigenschaften von Mengen an Beispielen verdeutlicht, bei denen die Elemente der Mengen durch mathematische Kriterien beschrieben sind, also hauptsächlich Zahlenmengen. Mengen werden dargestellt mit Hilfe der Mengenklammern in denen die Elemente aufgezählt werden oder in denen die Elemente beschrieben werden. Eine andere Darstellung ist das Mengendiagramm (Euler - oder Venn - Diagramm). Dabei werden die Elemente in das Diagramm eingetragen.

Darstellung von Mengen

Darstellung einer Menge im Mengendiagramm.

Beispiel:

Die Menge M der geraden natürlichen Zahlen zwischen 9 und 25 soll in aufzählender und beschreibender Form - sowie im Mengendiagramm angegeben werden. Mengendiagramm

Beispiel:

Die Menge A ist in aufzählender Form geschrieben. Es soll eine beschreibende Form entwickelt werden.