Startseite Downloadportal Mathe- Physik CD Mathevideos
Aufgaben zm_387 word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Klassenarbeit 11_IV (Variante 1)
zum Thema Einführung Differentialrechnung
Berufliches Gymnasium JGST 11





<<< vorige Klassenarbeit Lösungen nächste Klassenarbeit >>>

Nr. A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5  

Aufgaben der Gruppe A

A1 A01  
  a) Berechnen Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes.  
  b) Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte von f(x). Lösung

A2 Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen.  
  a) A02a b) A02b Lösung

A3 Wissensfragen  
  a) Was verstehen Sie unter der Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt?  
  b) Beschreiben Sie anschaulich (Skizze) und mit Worten, wie man bei einem Graphen von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung gelangt.  
  c) Warum nennt man die Ableitungsfunktion auch Steigungsfunktion?  
  d) Wie findet man bei einem Funktionsgraphen die Stellen mit waagerechter Tangente? Lösung

A4 A04
Leiten Sie die Funktion ab und berechnen Sie die Punkte mit waagerechter Tangente.
Lösung

A5 Der Graph der Funktion f(x) ist näherungsweise die Flugkurve beim Speerwurf.
A05
A05_des
 
  a) Welche maximale Höhe erreicht der Speer und wie weit ist er dann vom Abwurfpunkt entfernt?  
  b) Wie weit vom Abwurfpunkt kommt der Speer wieder auf den Boden?  
  c) Welche Höhe hat der Speer in 70 m Entfernung vom Abwurfpunkt? Lösung

Aufgaben der Gruppe B

B1 B01  
  a) Berechnen Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes.  
  b) Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte von f(x). Lösung

B2 Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen.  
  a) B02a b) B02b Lösung

B3 Wissensfragen  
  a) Was verstehen Sie unter der Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt?  
  b) Beschreiben Sie anschaulich (Skizze) und mit Worten, wie man bei einem Graphen von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung gelangt.  
  c) Welche Bedeutung hat die erste Ableitung einer Funktion an der Stelle x0?  
  d) Wie findet man bei einem Funktionsgraphen die Stellen mit waagerechter Tangente? Lösung

B4 B04
Leiten Sie die Funktion ab und berechnen Sie die Punkte mit waagerechter Tangente.
Lösung

B5 Der Graph der Funktion f(x) ist näherungsweise die Flugkurve beim Speerwurf.
B05
B05_des
 
  a) Welche maximale Höhe erreicht der Speer und wie weit ist er dann vom Abwurfpunkt entfernt?  
  b) Wie weit vom Abwurfpunkt kommt der Speer wieder auf den Boden?  
  c) Welche Höhe hat der Speer in 60 m Entfernung vom Abwurfpunkt? Lösung