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Aufgaben zm_290 word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Klassenarbeit 11_II (Variante 1)
zum Thema quadratische Funktionen
Berufliches Gymnasium JGST 11





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Nr. A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4  

Aufgaben der Gruppe A

A1 Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen:  
  a) A01a b) A01b Lösung

A2 Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln und deren Nullstellen.
A02
 
  a) Berechnen Sie die Scheitelpunkte S1 und S2 beider Parabeln.  
  b) Berechnen Sie die Scheitelpunktform der Funktionsgleichungen f1(x) und f2(x).  
  c) Bestimmen Sie durch Rechnung die Funktionsgleichung g(x) der Geraden, die durch beide Scheitelpunkte verläuft.  
  d) Zeichnen Sie beide Parabeln und die Gerade in ein Koordinatensystem. Lösung

A3 Der Benzinverbrauch eines PKW in Liter/100 km in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit v in km/h lässt sich durch folgende Funktionsgleichung beschreiben:
A03
 
  a) Berechnen Sie den Verbrauch bei einer Geschwindigkeit von 140 km/h.  
  b) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Verbrauch genau 8 Liter auf 100 km?  
  c) Bei welcher Geschwindigkeit ist der Kraftstoffverbrauch am geringsten? Wie hoch ist er genau?
Hinweis: Die Funktionsgleichung b(v) ist die Gleichung einer nach oben geöffneten Parabel.
Schreiben Sie zu jedem Ergebnis einen Antwortsatz
Lösung

A4 Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel:
A04
Begründen Sie jedes Ergebnis durch eine entsprechende Rechnung.
 
  a) Berechnen Sie die Diskriminante D.  
  b) Für welche Werte von a0 hat f(x) eine (doppelte) Nullstelle?  
  c) Für welche Werte von a0 hat f(x) zwei Nullstellen?  
  d) Für welche Werte von a0 hat f(x) keine Nullstelle? Lösung

Aufgaben der Gruppe B

B1 Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen:  
  a) B01a b) B01b Lösung

B2 Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln und deren Nullstellen.
B02
 
  a) Berechnen Sie die Scheitelpunkte S1 und S2 beider Parabeln.  
  b) Berechnen Sie die Scheitelpunktform der Funktionsgleichungen f1(x) und f2(x).  
  c) Bestimmen Sie durch Rechnung die Funktionsgleichung g(x) der Geraden, die durch beide Scheitelpunkte verläuft.  
  d) Zeichnen Sie beide Parabeln und die Gerade in ein Koordinatensystem. Lösung

B3 Der Benzinverbrauch eines PKW in Liter/100 km in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit v in km/h lässt sich durch folgende Funktionsgleichung beschreiben:
B03
 
  a) Berechnen Sie den Verbrauch bei einer Geschwindigkeit von 120 km/h.  
  b) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Verbrauchgenau 6 Liter auf 100 km?  
  c) Bei welcher Geschwindigkeit ist der Kraftstoffverbrauch am geringsten? Wie hoch ist er genau?
Hinweis: Die Funktionsgleichung b(v) ist die Gleichung einer nach oben geöffneten Parabel.
Schreiben Sie zu jedem Ergebnis einen Antwortsatz
Lösung

B4 Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel:
B04
Begründen Sie jedes Ergebnis durch eine entsprechende Rechnung.
 
  a) Berechnen Sie die Diskriminante D.  
  b) Für welche Werte von a0 hat f(x) eine (doppelte) Nullstelle?  
  c) Für welche Werte von a0 hat f(x) zwei Nullstellen?  
  d) Für welche Werte von a0 hat f(x) keine Nullstelle? Lösung