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Aufgaben zm_297 word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Klassenarbeit 12_I (Variante 1)
zum Thema Ableitungen und Kurvendiskussion
Berufliches Gymnasium JGST 12





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Nr. A1 A2 B1 B2  

Aufgaben der Gruppe A

A1 Leiten Sie folgende Funktionen ab. Benutzen Sie dabei die Ihnen bekannten Ableitungsregeln.  
  a) A01a b) A01b  
  c) A01c d) A01d  
  e) A01e f) A01f Lösung

A2 Gegeben ist eine ganzrationale Funktion 4. Grades:
A02
 
  a) Ist der Funktionsgraph symmetrisch?
Falls ja, welcher Art ist die Symmetrie?
Begründen Sie Ihre Entscheidung.
 
  b) Berechnen Sie die relativen Extrema (Hochpunkte, Tiefpunkte).  
  c) Berechnen Sie die Wendepunkte.  
  d) Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte.  
  e) Berechnen Sie die Funktionswerte für x = -2,5 ; -1,5 ; -0,5 ; 0,5 ; 1,5 ; 2,5 und stellen Sie mit allen bisher bekannten Punkten eine Wertetabelle auf.
Genauigkeit in der Wertetabelle, zwei Stellen hinter dem Komma.
 
  f) Zeichnen Sie möglichst genau den Graphen in ein Koordinatensystem und kennzeichnen Sie die markanten Punkte.
Maßstab: 1 cm ist eine Einheit.)
Lösung

Aufgaben der Gruppe B

B1 Leiten Sie folgende Funktionen ab. Benutzen Sie dabei die Ihnen bekannten Ableitungsregeln.  
  a) B01a b) B01b  
  c) B01c d) B01d  
  e) B01e f) B01f Lösung

B2 Gegeben ist eine ganzrationale Funktion 4. Grades:
B02
 
  a) Ist der Funktionsgraph symmetrisch?
Falls ja, welcher Art ist die Symmetrie?
Begründen Sie Ihre Entscheidung.
 
  b) Berechnen Sie die relativen Extrema (Hochpunkte, Tiefpunkte).  
  c) Berechnen Sie die Wendepunkte.  
  d) Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte.  
  e) Berechnen Sie die Funktionswerte für x = -2,5 ; -1,5 ; -0,5 ; 0,5 ; 1,5 ; 2,5 und stellen Sie mit allen bisher bekannten Punkten eine Wertetabelle auf.
Genauigkeit in der Wertetabelle, zwei Stellen hinter dem Komma.
 
  f) Zeichnen Sie möglichst genau den Graphen in ein Koordinatensystem und kennzeichnen Sie die markanten Punkte.
Maßstab: 1 cm ist eine Einheit.)
Lösung