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Lösungen

Mathematischer Hintergrund

Binomialverteilung V
Berechnung von Umgebungswahrscheinlichkeiten
Ergebnisse und ausführliche Lösungen
Kontrollieren Sie Ihre Lösungen mit dem Rechenhelfer für die Binomialverteilung

Nr.

01

02

03

04

05

06

1.	Ergebnisse:
	a)		b)
	c)		d)
	Ausführliche Lösungen

2.	Ergebnisse:
	a)		b)
	c)		d)
	Ausführliche Lösungen

3.	Ergebnisse:
	a)		b)
	c)		d)
	Ausführliche Lösungen

4.	Ergebnisse:
	a)		b)
	c)		d)
	Ausführliche Lösungen

5	Ergebnisse:
	a)		b)
	c)		d)
	e)		f)
	g)		h)
	i)
	j)
	k)
	Ausführliche Lösungen

6.	Ergebnisse:
	1.
		a) Ausführliche Lösung b) Ausführliche Lösung c) Ausführliche Lösung d) Ausführliche Lösung
	2.
		a) Ausführliche Lösung b) Ausführliche Lösung c) Ausführliche Lösung d) Ausführliche Lösung
	3.
		a) Ausführliche Lösung b) Ausführliche Lösung c) Ausführliche Lösung d) Ausführliche Lösung
	4.
		a) Ausführliche Lösung b) Ausführliche Lösung c) Ausführliche Lösung d) Ausführliche Lösung

1.	Ausführliche Lösungen:
	a)	Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12
	b)	Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 10
	c)	Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 11
	d)	Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 8 und 12 (einschließlich)

2.	Ausführliche Lösungen:
	a)	Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10
	b)	Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 11
	c)	Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 7 und 13 (einschließlich)
	d)	Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 8

3.	Ausführliche Lösungen:
	a)	Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10
	b)	Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 9
	c)	Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 6 und 14 (einschließlich)
	d)	Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12

4.	Ausführliche Lösungen:
	a)	Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 75
	b)	Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 70
	c)	Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65
	d)	Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 65 und 75 (einschließlich)

5.	Ausführliche Lösungen:
	a)	Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 48
	b)	Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65
	c)	Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 42 und 54 (einschließlich)
	d)	Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 36 und 60 (einschließlich)
	e)	Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 30 und 66 (einschließlich)
	f)	Die Anzahl der Erfolge liegt in der einfachen Sigma- Umgebung
	g)	Die Anzahl der Erfolge liegt in der doppelten Sigma- Umgebung
	h)	Die Anzahl der Erfolge liegt in der dreifachen Sigma- Umgebung
	i)	In welcher Sigma- Umgebung liegen 90% aller Erfolge? Ansatz mit r = 10. Der gesuchte Radius liegt zwischen den Werten 9 und 10. Da es sich bei der Binomialverteilung um eine diskrete Verteilung handelt, muss man sich für den Radius entscheiden, der der gewünschten Wahrscheinlichkeit am nächsten liegt. In diesem Fall ist das der Radius r = 9. Teilt man diesen Wert durch Sigma, dann lässt sich der Radius als vielfaches von Sigma darstellen.
	j)	In welcher Sigma- Umgebung liegen 95% aller Erfolge? Ansatz mit r = 12. Der gesuchte Radius liegt zwischen den Werten 11 und 12. Der Radius r = 11 liegt der gewünschten Wahrscheinlichkeit am nächsten.
	k)	In welcher Sigma- Umgebung liegen 99% aller Erfolge? Ansatz mit r = 14. Der gesuchte Radius hat den Wert r = 15

6.	Ausführliche Lösung:
	1a)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	1b)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	1c)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	1d)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	2a)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	2b)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	2c)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	2d)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	3a)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	3b)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	3c)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	3d)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	4a)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	4b)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	4c)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.

6.	Ausführliche Lösung:
	4d)	Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.