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Mathematischer
Hintergrund
Aufgaben zur Binomialverteilung V
Hinweis: Bei allen Aufgaben handelt es sich um einen n- Stufigen Bernoulli- Versuch.
Benutzen Sie für Rechnungen die kumulierten Tabellen für Binomialverteilungen.
Diese befinden sich am Ende der Datei.
Berechnen Sie für jeden Bernoulliversuch den Erwartungswert, die Standardabweichung und die Umgebungswahrscheinlichkeit.





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Nr. 01 02 03 04 05 06 Tab  

1. 01  
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12  
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 10  
  c) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 11  
  d) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 8 und 12 (einschließlich) Lösung

2. 02  
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10  
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 11  
  c) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 7 und 13 (einschließlich)  
  d) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 8 Lösung

3. 03  
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10  
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 9  
  c) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 6 und 14 (einschließlich)  
  d) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12 Lösung

4. 04  
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 75  
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 70  
  c) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65  
  d) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 65 und 75 (einschließlich) Lösung

5. 05  
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 48  
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65  
  c) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 42 und 54 (einschließlich)  
  d) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 36 und 60 (einschließlich)  
  e) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 30 und 66 (einschließlich)  
  f) Die Anzahl der Erfolge liegt in der einfachen Sigma- Umgebung  
  g) Die Anzahl der Erfolge liegt in der doppelten Sigma- Umgebung  
  h) Die Anzahl der Erfolge liegt in der dreifachen Sigma- Umgebung  
  i) In welcher Sigma- Umgebung liegen 90% aller Erfolge?  
  j) In welcher Sigma- Umgebung liegen 95% aller Erfolge?  
  k) In welcher Sigma- Umgebung liegen 99% aller Erfolge? Lösung

6. Berechnen Sie die Aufgaben 1 bis 4 mit der Tabelle der Wahrscheinlichkeiten für Sigma- Umgebungen normalverteilter Zufallsvariablen und bestimmen Sie die prozentuale Abweichung bezogen auf obige Ergebnisse.
Lösung

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