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Ausführliche Lösung:

Liegt für die Binomialverteilung eine Tabelle mit den kumulierten Wahrscheinlichkeiten vor, lässt sich das Problem durch Einschachtelung lösen. Ansatz für die 90% Wahrscheinlichkeit mit r = 10. Der gesuchte Radius liegt zwischen den Werten 9 und 10. Da es sich bei der Binomialverteilung um eine diskrete Verteilung handelt, muss man sich für den Radius entscheiden, der der gewünschten Wahrscheinlichkeit am nächsten liegt. In diesem Fall ist das der Radius r = 9. Teilt man diesen Wert durch Sigma, dann lässt sich der Radius als vielfaches von Sigma darstellen. Ansatz für die 95% Wahrscheinlichkeit mit r = 12. Der gesuchte Radius liegt zwischen den Werten 11 und 12. Der Radius r = 11 liegt der gewünschten Wahrscheinlichkeit am nächsten. Ansatz für die 99% Wahrscheinlichkeit mit r = 14. Der gesuchte Radius hat den Wert r = 15