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Wahrscheinlichkeitsrechnung

043 In einer Fabrik wird Porzellangeschirr hergestellt. Jedes Teil wird nacheinander in verschiedenen Kontrollgängen auf Form, Farbe und Oberflächenbeschaffenheit geprüft. Erfahrungsgemäß muss bei 25% die Form beanstandet werden. Die Farbkontrolle passieren 85% der Teile ohne Beanstandung. In 20% aller Fälle genügt die Oberfläche nicht den Ansprüchen der 1. Wahl. Nur wenn alle drei Kontrollen ohne Beanstandung durchlaufen sind, kann ein Teil als 1. Wahl verkauft werden. Ein Teil ist 2. Wahl, wenn die Qualität an nur einer Kontrollstelle nicht ausreicht. Alle übrigen Porzellanteile gelten als Ausschussware.  
  a) Stellen Sie die dreifache Kontrolle in einem Baumdiagramm dar.  
  b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil 1. Wahl ist?  
  c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil 2. Wahl ist?  
  d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil Ausschuss ist? Lösung