Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Verknüpfungen von Ereignissen.
1.
Ein Würfel wird einmal geworfen. Gib folgende Ereignisse in aufzählender Schreibweise an.
a) A: Augenzahl ist größer als 3
b) B: Augenzahl ist gerade
c) C: Das Gegenereignis von B
d) D: keine 4
1. Ausführliche Lösung:
Ergebnismenge: S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
a) A = {4; 5; 6}
b) B = {2; 4; 6}
c)
d) D = {1; 2; 3; 5; 6}
2.
Ein Würfel wird zweimal nacheinander geworfen. Stellen Sie folgende Ereignisse in aufzählender Schreibweise dar.
a) A: Die Augensumme ist 5.
b) B: Die Augensumme ist gerade und größer als 6.
c) C: Die Augensumme ist höchstens Vier.
d) Das Produkt der Augenzahlen ist 10.
2. Ausführliche Lösungen
a) A = {(1 | 4); (2 | 3); (3 | 2); (4 | 1)}
b) B = {(2 | 6); (3 | 5); (4 | 4); (4 | 6); (5 | 3); (5 | 5); (6 | 2); (6 | 4); (6 | 6)}
c) C = {(1 | 1); (1 |2); (1 | 3); (2 | 1); (3 | 1)}
d) D = {(2 | 5); (5 | 2)}
3.
Eine Urne enthält 2 schwarze und 4 rote Kugeln. Der Urne werden nacheinander drei Kugeln entnommen. Die Kugeln werden nicht zurückgelegt. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Die ersten beiden gezogenen Kugeln haben die gleiche Farbe.
B: Die erste und die zuletzt gezogene Kugel haben verschiedene Farben.
C: Spätestens nach dem 3. Zug sind alle schwarzen Kugeln gezogen worden.
D: Nach dem 2. Zug ist noch eine schwarze Kugel in der Urne.
a) Zeichne das Baumdiagramm und gib die Ergebnismenge an.
b) Gib alle Ereignisse in aufzählender Form an.
c) Bilde zu jedem Ereignis das Gegenereignis in aufzählender Form.
3. Ausführliche Lösung:
a)
Ergebnismenge: S = {ssr; srs; srr; rss; rsr; rrs; rrr}
b)
c)
4.
Ein Schüler bearbeitet 4 Mathematik Aufgaben. Der Lehrer korrigiert die Arbeit in der Weise, dass er der Reihe nach hinter jeder Aufgabe den Vermerk r für richtig und f für falsch macht. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Die dritte Aufgabe ist falsch.
B: Mindestens drei Aufgaben sind richtig.
C: Genau drei Aufgaben sind richtig.
D: Die ersten beiden Aufgaben sind richtig.
a) Zeichne das Baumdiagramm und gib die Ergebnismenge an.
b) Gib alle Ereignisse in aufzählender Form an.
4. Ausführliche Lösung
a)
b)
5.
a)
b)
c)
5. Ausführliche Lösung
a)
b)
c)
Hier findest du die Aufgaben hierzu.
Theorie hierzu: Ereignisse in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung, darin auch Links zu Aufgaben.
