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| 1. |
Berechnen Sie folgende bestimmte Integrale.
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a) |
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b) |
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c) |
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d) |
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Lösung
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| 2. |
Bestimmen Sie die Extremwerte und berechnen Sie die Fläche zwischen dem Graphen und der x- Achse, wobei die Nullstellen die Integrationsgrenzen bilden. Zeichnen Sie den Graphen und kennzeichnen Sie die berechnete Fläche.
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Anforderungen:
Extremwerte, Nullstellen, biquadratische Gleichung, bestimmtes Integral.
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Lösung
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| 3. |
In einer parabelförmigen Giebelwand soll ein rechteckiges Fenster eingelassen werden, das bis zum Boden reicht. Giebelmaße: B = 4 m, H = 4 m
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a) |
Welche Maße muss das Fenster haben (Breite und Höhe), damit die Fensterfläche maximal wird? Wie groß ist die Fensterfläche?
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b) |
Die restliche Fläche der Giebelwand soll gestrichen werden. Wie groß ist diese Fläche?
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Anforderungen:
Scheitelpunktgleichung, Extremwertberechnung, Bestimmtes Integral, Wurzelgesetze.
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Lösung
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| 4. |
Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks, welches durch die Tangente t(x) und der Normalen n(x) mit der x- Achse gebildet wird.
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Anforderungen:
Ableitung, Tangente, Normale, Nullstellen, Dreiecksfläche
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Lösung
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| 5. |
Die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 4. Grades lautet:
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a) |
Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte.
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b) |
Berechnen Sie die Extrempunkte und den Wendepunkt.
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c) |
Zeichnen Sie den Graphen.
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d) |
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Lösung
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