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Mathematischer
Hintergrund
Parameteraufgaben zur Differenzial- und Integralrechnung II
Ergebnisse und ausführliche Lösungen





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Nr. 01 02

1. Ergebnisse:
  a) 02_a_e
  b) 02_b_e
  c) 02_c_e
  d) 02_d_e
  e) 02_e_e
  f) Siehe ausführliche Lösung
  g) 02_g_e
  h) Die Fläche für k = 4 beträgt 17,556 FE.
  Ausführliche Lösungen

2. Ergebnisse:
  a) 03_a_e
  b) 03_b_e
  c) 03_c_e
  d) 03_d_e
  e) 03_e_e
  f) Siehe ausführliche Lösung.
  g) Fläche A4 = 11,772 FE.
  Ausführliche Lösungen

1. Ausführliche Lösung:
  a) Schnittpunkt mit der y- Achse:
02_a_1_l

Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle):
02_a_2_l
  b) Extrempunkte:
02_b_l
  c) Wendepunkt:
02_c_l
  d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs:
02_d_l
  e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten:
02_e_l
  f) Wertetabelle und Kurvenschaar (Graphen.
Achsenschnittpunkte, Tiefpunkt und Wendepunkt sind zusätzlich zur Wertetabelle zu berechnen.
02_f_1_l
02_f_2_l
02_f_3_l
02_f_4_l
02_f_des_l
  g) Berechnung der Ortskurven:
02_g_l
02_g_des_l
  h) Fläche für k = 4:
02_h_l

02_h_des_l

2. Ausführliche Lösung:
  a) Schnittpunkt mit der y- Achse:
03_a_1_l

Schnittpunkte mit der x- Achse (Nullstellen):
03_a_2_l
  b) Die Ableitungen:
03_b_1_l

03_b_2_l

03_b_3_l
  c) Extremstellen:
03_c_l
  d) Wendestellen:
03_d_l
  e) Allgemeine Flächenberechnung:
03_e_l
  f) 03_f_1_l

03_f_2_l

03_f_3_l

03_f_4_l

03_f_5_l

03_f_6_l
03_f_des_l
  g) 03_g_l
03_g_des_l