Hier findet ihr die ausführlichen Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung mit Parametern I mit e-Funktion. Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte.
1. Ausführliche Lösung:
a) Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle):
b) Extrempunkte:
c) Wendepunkt:
d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs:
e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten:
f) Wertetabelle und Kurvenschaar (Graphen)
Achsenschnittpunkte, Tiefpunkt und Wendepunkt sind zusätzlich zur Wertetabelle zu berechnen.
g) Berechnung der Ortskurve für die Tiefpunkte:
h) Fläche für k = 5:
Die Fläche für k = 5 beträgt 8 FE.
2. Ausführliche Lösung:
a) Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle):
b) Die Ableitungen:
c) Extrempunkte:
d) Wendepunkte:
e) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs:
f) Die Ortskurve der Tiefpunkte:
g) Flächenberechnung:
h) Markante Punkte:
Die Graphen:
i) Konkrete Fläche:
Hier findest du die Aufgaben.
Und hier die dazugehörige Theorie: Differentations- und Integrationsregeln.
Hier findest du eine Übersicht über weitere Beiträge zur Fortgeschrittenen Differential- und Integralrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
