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Mathematischer
Hintergrund
Parameteraufgaben zur Differenzial- und Integralrechnung I
Ergebnisse und ausführliche Lösungen





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Nr. 01 02

1. Ergebnisse:
  a) 01_a_e
  b) 01_b_e
  c) 01_c_e
  d) 01_d_e
  e) 01_e_e
  f) Siehe ausführliche Lösungen
  g) 01_g_e
  h) Die Fläche für k = 5 beträgt 8 FE.
  Ausführliche Lösungen

2. Ergebnisse:
  a) 04_a_e
  b) 04_b_e
  c) 04_c_e
  d) 04_d_e
  e) 04_e_e
  f) 04_f_e
  g) 04_g_e
  h) Siehe ausführliche Lösung
  i) Fläche A1 = 12,25 FE.
  Ausführliche Lösungen

  Basisvideos
  1. Auflösen Exponentialgleichungen
2. e2 ln(x)
3. Integration durch Substitution
film02 Video 1    Video 2    Video 3 Von OberPrima

1. Ausführliche Lösung:
Diese Aufgabe hat Olaf Hinrichsen in einem Video auf seiner sehenswerten Webseite http://oberprima.com ausführlich erklärt. film02 Video Von OberPrima
  a) Schnittpunkt mit der y- Achse:
01_a_1_l

Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle):
01_a_2_l
  b) Extrempunkte:
01_b_l
  c) Wendepunkt:
01_c_l
  d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs:
01_d_l
  e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten:
01_e_l
  f) Wertetabelle und Kurvenschaar (Graphen)
Achsenschnittpunkte, Tiefpunkt und Wendepunkt sind zusätzlich zur Wertetabelle zu berechnen.
01_f_1_l
01_f_2_l
01_f_3_l
01_f_des_l
  g) Berechnung der Ortskurve für die Tiefpunkte:
01_g_l
01_g_mc_l
  h) Fläche für k = 5:
01_h_l
Die Fläche für k = 5 beträgt 8 FE.

2. Ausführliche Lösung:
  a) Schnittpunkt mit der y- Achse:
04_a_1_l

Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle):
04_a_2_l
  b) Die Ableitungen:
04_b_l
  c) Extrempunkte:
04_c_l
  d) Wendepunkte:
04_d_l
  e) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs:
04_e_l
  f) Die Ortskurve der Tiefpunkte:
04_f_l
  g) Flächenberechnung:
04_g_l
  h) Markante Punkte:
04_h_1_l

04_h_2_l

04_h_3_l

04_h_4_l

Die Graphen:
04_h_des_l
  i) Konkrete Fläche:
04_i_l