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Mathematischer
Hintergrund
Anwendungsaufgaben zur Differential- und Integralrechnung II
Ergebnisse und ausführliche Lösungen





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Nr. 01 02

1. Ergebnisse:
  a) Verlaufsbeschreibung:
Die Dosierung beginnt mit einem Anfangswert von 1 mg/h. Dann steigt sie monoton an, um nach 4 Stunden den Maximalwert von 5 mg/h zu erreichen. Danach fällt sie, zuerst stärker, dann weniger stark, monoton ab.
  b) Die Funktionsgleichung der Dosierung lautet:
01b_e
  c) Die Abnahme der Dosierung ist nach x = 8 Stunden am stärksten. Das ist die Wendestelle.
  d) 01d_e
In 24 Stunden wird eine Medikamentenmenge von ca. 67 mg verabreicht.
  Ausführliche Lösungen

2. Ergebnisse:
  a) Die Funktionsgleichung der Stammfunktion F(x) lautet:
02a_e
  b) Der Inhalt der gekennzeichneten Fläche beträgt etwa
02b_e
  Ausführliche Lösungen

1. Ausführliche Lösungen:
  a) Verlaufsbeschreibung:
Die Dosierung beginnt mit einem Anfangswert von 1 mg/h. Dann steigt sie monoton an, um nach 4 Stunden den Maximalwert von 5 mg/h zu erreichen. Danach fällt sie, zuerst stärker, dann weniger stark, monoton ab.
  b) Funktionsgleichung der Dosierung 01b_l
  c) Die Änderungsrate der Dosierung wird durch die erste Ableitung beschrieben. Ihr Maximum ist an der Wendestelle.
01c_l
Die Abnahme der Dosierung ist nach x = 8 Stunden am stärksten.
  d) 01d_l
In 24 Stunden wird eine Medikamentenmenge von ca. 67 mg verabreicht.

2. Ausführliche Lösungen:
  a) 02a_l
  b) 02b_l