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Lösungen

Mathematischer Hintergrund

Anwendungsaufgaben zur Differential- und Integralrechnung II
Ergebnisse und ausführliche Lösungen

Nr.

01

02

1.	Ergebnisse:
	a)	Verlaufsbeschreibung: Die Dosierung beginnt mit einem Anfangswert von 1 mg/h. Dann steigt sie monoton an, um nach 4 Stunden den Maximalwert von 5 mg/h zu erreichen. Danach fällt sie, zuerst stärker, dann weniger stark, monoton ab.
	b)	Die Funktionsgleichung der Dosierung lautet:
	c)	Die Abnahme der Dosierung ist nach x = 8 Stunden am stärksten. Das ist die Wendestelle.
	d)	In 24 Stunden wird eine Medikamentenmenge von ca. 67 mg verabreicht.
	Ausführliche Lösungen

2.	Ergebnisse:
	a)	Die Funktionsgleichung der Stammfunktion F(x) lautet:
	b)	Der Inhalt der gekennzeichneten Fläche beträgt etwa
	Ausführliche Lösungen

1.	Ausführliche Lösungen:
	a)	Verlaufsbeschreibung: Die Dosierung beginnt mit einem Anfangswert von 1 mg/h. Dann steigt sie monoton an, um nach 4 Stunden den Maximalwert von 5 mg/h zu erreichen. Danach fällt sie, zuerst stärker, dann weniger stark, monoton ab.
	b)
	c)	Die Änderungsrate der Dosierung wird durch die erste Ableitung beschrieben. Ihr Maximum ist an der Wendestelle. Die Abnahme der Dosierung ist nach x = 8 Stunden am stärksten.
	d)	In 24 Stunden wird eine Medikamentenmenge von ca. 67 mg verabreicht.

2.	Ausführliche Lösungen:
	a)
	b)