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| 1. |
Nach einer Operation erhält ein Patient eine Infusion. Die Abbildung zeigt die Dosierung eines Medikamentes über einen Zeitraum von 24 Stunden. Dosierung bedeutet: Zufuhr pro Zeit in mg/h. Begonnen wird mit einer Dosierung von 1 mg/h.
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a) |
Beschreiben Sie den Verlauf der Dosierung.
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b) |
Der Verlauf der Dosierung soll mit einer Exponentialfunktion
modelliert werden. Berechnen Sie geeignete Werte für a und k, wenn nach x = 4 Stunden eine maximale Dosierung von 5 mg/h eingestellt ist. Wie lautet die Funktionsgleichung?
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c) |
Zu welchem Zeitpunkt ist die Abnahme der Dosierung am stärksten?
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d) |
Berechnen Sie die Menge des verabreichten Medikamentes, wenn die Infusion 24 Stunden durchgeführt wird.
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Anforderungen:
e - Funktionen, Ableitung, Extremwerte, Wendepunkt, partielle Integration, bestimmtes Integral.
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Lösung
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| 2. |
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a) |
Der Graph der Stammfunktion F(x) verläuft durch den PunktP ( -2 | 0 ). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von F(x).
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b) |
Berechnen Sie die in nebenstehender Grafik gekennzeichnete Fläche. Rechengenauigkeit: 3 Stellen hinter dem Komma.
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Anforderungen:
ganzrational, Stammfunktion, c bestimmen, Nullstellen, bestimmtes Integral.
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Lösung
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