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Aufgaben

Mathematischer Hintergrund

Differential- und Integralrechnung II
Vermischte Aufgaben

Nr.

01

02

03

1.	Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks, welches durch die Tangente t(x) und der Normalen n(x) mit der x- Achse gebildet wird.
	Anforderungen: Ableitung, Tangente, Normale, Nullstellen, Dreiecksfläche		Lösung

2.	Berechnen Sie die Fläche des gekennzeichneten Dreiecks, wenn g(x) ist die Gerade durch die Achsenschnittpunkte von f(x). t(x) ist die Wendetangente von f(x).
	Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Wendepunkt, Wendetangente, Geradenschnittpunkt.		Lösung

3.
	a)	Berechnen Sie den Schnittpunkt von f(x) mit der y- Achse.
	b)	Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g(x). Welche Bedeutung hat diese Gerade?
	c)	Berechnen Sie den Tiefpunkt T ( xe | f(xe) )
	d)	Berechnen Sie die gekennzeichnete Fläche.
	e)	Auf welchen Wert ändert sich die Fläche, wenn die rechte Grenze gegen unendlich geht.
	Anforderungen: e-Funktionen, Achsenschnittpunkte, Ableitung, Extrempunkte, Fläche, Integration, uneigentliches Integral.			Lösung