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| 1. |
Formen Sie folgende Potenz- und Logarithmenterme unter Verwendung der Potenz- und Logarithmengesetze um.
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a) |
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b) |
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Lösung
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| 2. |
Lösen Sie die Exponentialgleichungen mit den von Ihnen bekannten Methoden.
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a) |
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b) |
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Lösung
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| 3. |
Differenzieren Sie folgende Funktionen.
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a) |
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b) |
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Lösung
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| 4. |
Integrieren Sie folgende Funktionen und kontrollieren Sie die Ergebnisse durch ableiten.
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a) |
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b) |
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Lösung
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| 5. |
Differenzieren Sie folgende Funktionen mit den Ihnen bekannten Regeln.
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a) |
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b) |
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Lösung
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| 6. |
Lösen, bzw. berechnen Sie folgende Integrale.
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a) |
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b) |
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Lösung
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| 7. |
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a) |
Stellen Sie für [ -4 ; 5 ] eine Wertetabelle auf und skizzieren Sie den Graphen. Kennzeichnen Sie die Fläche unter dem Graphen zwischen der y- Achse, der Parallelen zur y- Achse durch den Tiefpunkt und der x- Achse.
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b) |
Berechnen Sie das relative Minimum T ( xe | f(xe) ).
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c) |
Berechnen Sie die unter a) gekennzeichnete Fläche.
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Lösung
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| 8. |
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades schneidet die x- Achse in P ( -4 | 0 ) und hat in T ( 2 | 0 ) einen Tiefpunkt. Die Tangente an P schneidet die y- Achse in Py ( 0 | 48 ). Berechnen Sie die Funktionsgleichung von f(x), die Gleichung der Tangente t(x) und skizzieren Sie die Graphen.
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Anforderungen:
Ganzrationale Funktionen, Tiefpunkt, Achsenschnittpunkte, Ableitung, Tangentengleichung, Gauß- Algorithmus.
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Lösung
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| 9. |
Bestimmen Sie die Extremwerte und berechnen Sie die Fläche zwischen dem Graphen und der x- Achse, wobei die Nullstellen die Integrationsgrenzen bilden. Zeichnen Sie den Graphen und kennzeichnen Sie die berechnete Fläche.
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Anforderungen:
Extremwerte, Nullstellen, biquadratische Gleichung, bestimmtes Integral.
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Lösung
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