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| 1. |
Parabel durch 3 Punkte.
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a) |
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x) der Parabel, die durch die Punkte
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b) |
Bestimmen Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes.
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c) |
Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte von f(x).
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d) |
Zeichnen Sie die Graphen von f(x) und f'(x) in ein Koordinatensystem.
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Lösung
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| 2. |
Was verstehen Sie unter der Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt?
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Lösung
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| 3. |
Beschreiben Sie anschaulich (Skizze) und mit Worten, wie man bei einem Graphen von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung gelangt.
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Lösung
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| 4. |
Welche Bedeutung hat die erste Ableitung einer Funktion an der Stelle x0?
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Lösung
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| 5. |
Warum nennt man die Ableitungsfunktion auch Steigungsfunktion?
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Lösung
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| 6. |
Leiten Sie folgende Funktionen 3 mal ab.
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a) |
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b) |
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c) |
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d) |
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e) |
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f) |
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g) |
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h) |
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i) |
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j) |
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Lösung
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| 7. |
Gegeben ist die Funktion f(x). Die Gleichungen für Tangente und Normale sollen für den Punkt P ( 2 | f(2) ) berechnet werden.
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Lösung
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| 8. |
Skizzieren Sie unterhalb des Funktionsgraphen den Graphen der Ableitungsfunktion
und markieren Sie in beiden Graphen die charakteristischen Punkte.
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Lösung
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