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Differenzialrechnung IX




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08

1. Ausführliche Lösungen:
  a) 01a_l
Die Ableitung f'(x) hat bei x1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen.
Also hat f(x) zwei Extrempunkte.
  b) 01b_l
Die Ableitung f'(x) hat bei x1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen.
Also hat f(x) zwei Extrempunkte.
  c) 01c_l
Die Ableitung f'(x) hat an der Stelle x1/2 = 0 eine doppelte Nullstelle, das bedeutet, es findet kein Vorzeichenwechsel statt. Also hat f(x) an dieser Stelle keinen Extrempunkt. x3 = 3 ist einfache Nullstelle von f'(x), dort findet ein Vorzeichenwechsel statt.
Also hat f(x) an dieser Stelle einen Extrempunkt.

2. Ausführliche Lösung:
  02_l
02_mc_l

3. Ausführliche Lösung:
  03_l

4. Ausführliche Lösung:
  04_l
04_mc_l

5. Ausführliche Lösung:
  05_l

6. Ausführliche Lösung:
  06_1_l
  06_2_l 06_mc_l

7. Ausführliche Lösungen:
  a) 07a_l
  b) 07b_l

8. Ausführliche Lösungen:
  a) 08a_1_l

08a_2_l

08a_3_l

08a_mc_l
  b) 08b_1_l

08b_2_l

08b_3_l

08b_mc_l
  c) 08c_1_l

08c_2_l

08c_3_l

08c_mc_l
  d) 08d_1_l

08d_2_l

08d_3_l

08d_mc_l
  e) 08e_1_l

08e_2_l

08e_3_l

08e_mc_l
  f) 08f_1_l

08f_2_l

08f_3_l

08f_mc_l
  g) 08g_1_l

08g_2_l

08g_3_l

08g_mc_l