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Mathematischer
Hintergrund

Addition und Subtraktion von Vektoren I




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Nr. 01 02 03 04 05 06  

1. 01
Maßstab: Längeneinheiten in cm (z.B a = 4,6 bedeutet 4,6 cm).
 
  a) 01a  
  b) 01b  
  c) 01c  
  d) 01d Lösung

2. Wie groß sind die an den Streben s1 und s2 eines Krans auftretenden Kräfte, wenn der Kran eine Last von 18 kN trägt?

02

Hinweis:
Zerlegen Sie den Lastvektor in Richtung der beiden Streben und bestimmen Sie die Beträge der Vektoren. Überlegen Sie, in welche Richtung die Kräfte in den Streben wirken (Druck- oder Zugkraft?).
02_des Lösung

3. Zwei gleichgroße Kräfte greifen an einem Punkt an. Wie groß muss der Winkel zwischen ihnen sein, damit die Resultierende den gleichen Betrag hat? Lösung

4. 04 Lösung

5. Ein Containerschiff wird genau in östlicher Richtung gesteuert. Seine Eigengeschwindigkeit beträgt 24 Knoten. Eine starke Wasserströmung von 9 Knoten aus nordwestlicher Richtung beeinflusst die Schiffsbewegung.
Wie groß (in Grad) ist die Kursabweichung und in welche Richtung erfolgt sie?
Welche Geschwindigkeit über den Meeresbogen erreicht das Schiff?
1 Knoten = 1 Seemeile pro Stunde, entspricht 1,852 km/h
Lösung

6. Ein Flugzeug wird durch eine Schubkraft von 10 kN in konstanter Flughöhe geradlinig angetrieben. Der Wind übt eine gleichbleibende Kraft von 6 kN in einem Winkel von 800 zur Flugrichtung aus.
Welche Kraft wirkt insgesamt auf das Flugzeug?
Unter welchem Winkel zur gewünschten Flugroute muss der Kurs gehalten werden, um an den Zielort zu gelangen?
Lösung