|
|
Aufgaben |
|
|
Zur Vorbereitung einer Klassenarbeit
|
|
|
Aufgaben |
|
|
| <<< voriges Aufgabenblatt | Lösungen teilen | Kapitelüberblick >>> |
| Nr. | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 |
| 1. |
|
Lösung |
| 2. | Was wissen Sie über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ? | Lösung |
| 3. | Machen Sie eine Aussage über die Symmetrieeigenschaft folgender Funktionenund begründen Sie Ihre Aussage. | ||||
| a) |
|
b) |
|
||
| c) |
|
d) |
|
Lösung | |
| 4. | Wodurch wird der Verlauf einer ganzrationalen Funktion bestimmt? | Lösung |
| 5. | Wie verlaufen folgende Funktionsgraphen? | ||||
| a) |
|
b) |
|
||
| c) |
|
d) |
|
Lösung | |
| 6. | Was wissen Sie über die Anzahl der Nullstellen ganzrationaler Funktionen? | Lösung |
| 7. | Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen und stellen Sie die Funktionsgleichung als Produkt von Linearfaktoren dar. Welcher Art sind die Nullstellen (einfach, doppelt oder dreifach) | ||||
| a) |
|
b) |
|
Lösung | |
| 8. | Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen. Machen Sie eine Aussage über den Verlauf des Graphen. Wohin streben die Funktionswerte für große, bzw. kleine x- Werte? | ||||
| a) |
|
b) |
|
Lösung | |
| 9. |
Berechnen Sie für f(x) nach dem Hornerschema die Wertetabelle, berechnen Sie die Nullstellen und zeichnen Sie den Graphen so genau wie möglich.
|
Lösung |
| 10. |
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades geht durch die Punkte
|
||
| a) | Bestimmen Sie die Funktionsgleichung. | ||
| b) | Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte. | ||
| c) |
Ermitteln Sie mit dem Hornerschema die Funktionswerte für
|
||
| d) | Tragen Sie alle bekannten Werte in eine Wertetabelle ein. | ||
| e) |
Zeichnen Sie den Graphen 1 cm = 1 Einheit.
|
||
| f) | Machen Sie eine Aussage über den Verlauf des Graphen für große und kleine x- Werte. | ||
| g) | Machen Sie eine Symmetriebetrachtung. Begründen Sie Ihr Ergebnis. | Lösung | |