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| 1. |
Ausführliche Lösungen:
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a) |
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Aus der Funktionsgleichung liest man ab, dass keine Symmetrie zum Punkt P( 0 | 1 ) vorliegt.
f4(x) hat die Nullstellen
Px1( -2 | 0 ) ;
Px2( 2 | 0 ) und
Px3( 3 | 0 )
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b) |
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Zur Lösung gelangt man über eine Symmetriebetrachtung.
f1(x) ist symmetrisch zum Punkt
P( 0 | 1 ) und verläuft durch den Punkt Q( 1 | 1 )
Bei einer Verschiebung um eine LE nach unten wäre der Graph der Funktion sogar punktsymmetrisch.
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c) |
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Zur Lösung gelangt man über eine Symmetriebetrachtung.
f2(x) ist symmetrisch zum Punkt P( 0 | 1 ) und verläuft durch denPunkt Q( 1 | 0 )
Bei einer Verschiebung um eine LE nach unten wäre der Graph der Funktion sogar punktsymmetrisch.
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d) |
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Aus der Funktionsgleichung liest man ab, dass keine Symmetrie zum Punkt P( 0 | 1 ) vorliegt.
f3(x) verläuft durch diePunkte Q( 1 | 1 )
und R( -1 | -1 )
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| 2. |
Ausführliche Lösungen:
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a) |
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b) |
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c) |
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d) |
Nach der neuen Verordnung wird der Unterschied mit zunehmender Geschwindigkeit immer größer.
Bei 50 km/h beträgt der neue Anhalteweg 27,5 m, das sind etwa 69% des alten Weges von 40 m.
Bei 100 km/h beträgt der neue Anhalteweg nur noch 80 m, das sind etwa 61% des alten Weges von 130 m.
Die Verringerung des Bremsweges erscheint wegen der besseren Bremsen (ABS) sinnvoll.
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| 3. |
Ausführliche Lösungen:
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a) |
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b) |
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c) |
Aus dem Verlauf des Graphen lässt sich leicht ablesen:
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