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Mathematischer
Hintergrund
Rechnen mit Winkelfunktionen I
Vermischte Aufgaben zur Berechnung mit Winkelfunktionen

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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12  

1. "Fliegen" hinter dem Motorboot.
Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 500 .
Wie hoch ist der Flieger etwa über dem Wasser? 		Lösung

2. Beim "Fliegen" hinter dem Motorboot an einer 100 m langen Leine soll aus Sicherheitsgründen die Flughöhe von 20 m nicht überschritten werden.
Wie groß darf der Anstiegswinkel der Leine sein? 		Lösung

3. Skizziere das Dreieck ABC und berechne die fehlenden Seiten und Winkel.  
  a) 03a b) 03b c) 03c d) 03d e) 03e Lösung

4. Berechne die fehlenden Seiten und Winkel des gleichschenkligen Dreiecks ABC mit a = b.  
  a) 04a b) 04b c) 04c d) 04d e) 04e Lösung

5. Eine Tanne wirft einen 20 m langen Schatten.
Die Sonnenstrahlen treffen dabei unter einem Winkel von 310 auf die Erde.
Wie hoch ist die Tanne? 		Lösung

6. Bei tief stehender Abendsonne wirft Luise, sie ist 1,55 m groß, auf ebener Straße einen 12 m langen Schatten.
Unter welchem Winkel treffen die Sonnenstrahlen auf den Boden? 		Lösung

7. Der Steigungswinkel von Treppen soll laut DIN- Norm für Haupttreppen 250 - 380 , für Nebentreppen 380 - 450 betragen.
Die Geschosshöhe beträgt 2,50 m.
Wie lang wird die Treppenwange für 250 ; 380 ; 450?
Berechne auch die Ausladung. 		Lösung

8. Um eine Geschosshöhe von 3,20 m durch eine Treppe zu überbrücken, stehen für die Ausladung 4,50 m zur Verfügung.
Unter welchem Steigungswinkel ist die Treppenwange zuzuschneiden? 		Lösung

9. Begründe mit dem Satz des Pythagoras
09 		Lösung

10. Skizziere ein Rechteck mit den Seiten a = 7 cm und b = 18 cm und berechne die Winkel  
  a) zwischen einer Diagonalen und den Seiten  
  b) zwischen beiden Diagonalen Lösung

11. Im Kreis mit dem Radius r = 10 cm gehört zur Sehne s der
11
Wie lang ist die Sehne? 		Lösung

12. In 50 m Länge soll ein Damm mit trapezförmigem Querschnitt aufgeschüttet werden.
Unten soll er 18 m breit sein, oben 8 m.
Der Böschungswinkel soll 500 betragen.
Berechne die Dammhöhe. 		Lösung