Lösungen der Aufgaben Flächenberechnung III Berechnung zusammengesetzter Flächen

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Flächenberechnung zusammengesetzter Flächen.

1. Lösungen Rechtecke

Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche:

Schnittkantenlänge:

Fläche des Werkstücks:

Verschnitt:
Den Verschnitt erhält man, indem man von der Rohblechfläche die Werkstückfläche abzieht.

Prozentualer Verschnitt:
Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche.

Masse des fertigen Bleches:
Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 kg.
Da die Fläche des Werkstücks in mm² bekannt ist, muss man diese zuerst in m² umrechnen. Siehe Umrechnen von Flächeneinheiten.

Dazu kannst du dir dieses 📽️Video Rechteck Fläche, Verschnitt, Schnittkantenlänge, Masse berechnen ansehen.

2. Lösungen Flächenberechnung zusammengesetzte Fläche

Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche:

Schnittkantenlänge:

Verschnitt:

Fläche des Werkstücks:
Wenn wie in diesem Fall der Verschnitt bekannt ist, dann erhält man die Werkstückfläche, indem man von der Rohblechfläche den Verschnitt abzieht. (Wenn man zuerst die Werkstückfläche berechnet, dann erhält man den Verschnitt, indem man von der Rohblechfläche die Werkstückfläche abzieht.)

Prozentualer Verschnitt:
Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche.

Masse des fertigen Bleches:
Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 kg.
Da die Fläche des Werkstücks in mm² bekannt ist, muss man diese zuerst in m² umrechnen.

3. Lösungen mit Dreiecken

Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche:

Schnittkantenlänge:

Fläche des Werkstücks:

Verschnitt:
Den Verschnitt erhält man, indem man von der Rohblechfläche die Werkstückfläche abzieht.

Prozentualer Verschnitt:
Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche.

Masse des fertigen Bleches:
Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 kg.
Da die Fläche des Werkstücks in mm² bekannt ist, muss man diese zuerst in m² umgerechnen.

Dazu kannst du dir dieses 📽️Video Dreiecke: zusammengesetzte Fläche, Schnittkantenlänge ansehen.

4. Lösungen Flächenberechnung mit Kreisausschnitt

Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche:

Schnittkantenlänge:

Fläche des Werkstücks:

Verschnitt:
Den Verschnitt erhält man, indem man von der Rohblechfläche die Werkstückfläche abzieht.

Prozentualer Verschnitt:
Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche.

Masse des fertigen Bleches:
Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 kg.
Da die Fläche des Werkstücks in mm² bekannt ist, muss man diese zuerst in m² umgerechnen.

5. Lösungen zusammengesetzte Fläche

Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche:

Schnittkantenlänge:

Verschnitt:

Fläche des Werkstücks:
Wenn wie in diesem Fall der Verschnitt bekannt ist, dann erhält man die Werkstückfläche, indem man von der Rohblechfläche den Verschnitt abzieht.

Prozentualer Verschnitt:
Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche.

Masse des fertigen Bleches:
Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 kg.
Da die Fläche des Werkstücks in mm² bekannt ist, muss man diese zuerst in m² umgerechnen.

6. Lösungen FlächenberechnungRohblech

Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche:

Schnittkantenlänge:

Fläche des Werkstücks:
Das unten ausgeschnittene Trapez entspricht dem obigen.

Verschnitt:
Den Verschnitt erhält man, indem man von der Rohblechfläche die Werkstückfläche abzieht.

Prozentualer Verschnitt:
Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche.

Masse des fertigen Bleches:
Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 kg.
Da die Fläche des Werkstücks in mm² bekannt ist, muss man diese zuerst in m² umgerechnen.

7. Lösungen Flächenberechnung mit Kreisausschnitten

Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche:

Schnittkantenlänge:

Fläche des Werkstücks:

Verschnitt:
Den Verschnitt erhält man, indem man von der Rohblechfläche die Werkstückfläche abzieht.

Prozentualer Verschnitt:
Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche.

Masse des fertigen Bleches:
Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 kg.
Da die Fläche des Werkstücks in mm² bekannt ist, muss man diese zuerst in m² umgerechnen.

8. Lösungen Flächenberechnung komplexe Fläche

Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche:

Schnittkantenlänge:
l_1 = \sqrt{(100mm)^2 + (100mm)^2} \approx 141,421mm
l_2 = \sqrt{(100mm)^2 + (150mm)^2} \approx 180,278mm
l_3 = 150mm \cdot \pi \approx 471,239mm
L = 4 \cdot 100mm + 2 \cdot 450mm + 300mm + 2 \cdot l_1 + 2 \cdot l_2 + l_3 \approx \underline{\underline{2726,637}}

Verschnitt:

Fläche des Werkstücks:
Wenn wie in diesem Fall der Verschnitt bekannt ist, dann erhält man die Werkstückfläche, indem man von der Rohblechfläche den Verschnitt abzieht.

Prozentualer Verschnitt:
Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche.

Masse des fertigen Bleches:
Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 kg.
Da die Fläche des Werkstücks in mm² bekannt ist, muss man diese zuerst in m² umgerechnen.

Hier findest du die Aufgaben.

Und hier eine Tabellen zum Umrechnen von Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen mit Übungsaufgaben und Lösungen.

Hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Geometrie, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.