Startseite Downloadportal Mathe- Physik CD Mathevideos
Lösungen word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Vorbereitung einer Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Teil II
Ergebnisse und ausführliche Lösungen
zm_130




<<< voriges Aufgabenblatt Aufgabenblatt Kapitelüberblick >>>

Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09

1. Ergebnisse:
  a) 01a_e b) 01b_e
  c) 01c_e d) 01d_e
  e) 01e_e f) 01f_e
  Ausführliche Lösungen

2. Ergebnis:
  D < 0 bedeutet, die Gleichung hat keine Lösung.
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnisse:
  a) 03a_e
  b) 03b_e
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnisse:
  a) 04a_e 04a_mc_e
  b) 04b_e 04b_mc_e
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnisse:
  a) 05a_e
Normalparabel,um den Faktor 1/2 gestaucht und nach unten geöffnet. Verschiebung um 2 EH nach links. Verschiebung um 8 EH nach oben.
05a_mc_e
  b) 05b_e
Normalparabel,um den Faktor 1/3 gestaucht und nach oben geöffnet. Verschiebung um 1 EH nach rechts. Verschiebung um 7/3 EH nach unten.
05b_mc_e
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnisse:
  a) Bei einer Geschwindigkeit von 80,36 km/h ist der Verbrauch 7 Liter/100 km.
  b) Bei einer Geschwindigkeit von 45 km/h ist der Verbrauch mit 4,5 Liter/ 100 km am geringsten.
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnisse:
  a) Normalparabel verschoben um 2 EH nach links, um 9 EH nach unten, nach oben geöffnet.
07a_e
b) Normalparabel verschoben um 4 EH nach rechts, um 3 EH nach unten, nach oben geöffnet, um den Faktor 1/2 gestaucht.
07b_e
  c) Normalparabel verschoben um 3/2 EH nach rechts, um 5/4 EH nach oben, nach unten geöffnet, um den Faktor 7/3 gestreckt.
07c_e
d) Normalparabel verschoben um 3/4 EH nach links, um 1/3 EH nach unten, nach unten geöffnet, um den Faktor 4 gestreckt.
07d_e
  Ausführliche Lösungen

8. Ergebnisse:
  a) 08a_e b) 08b_e
  Ausführliche Lösungen

9. Ergebnis:
  09_e
  Ausführliche Lösung

1. Berechnen Sie die Lösungen folgender quadratischen Gleichungen.
  a) 01a b) 01b c) 01c
  d) 01d e) 01e f) 01f
  Ausführliche Lösungen
  a) 01a_l b) 01b_l
  c) 01c_l d) 01d_l
  e) 01e_l f) 01f_l

2. Formen Sie die Gleichung um und berechnen Sie x.
  02
  Ausführliche Lösung
  02_l
Der Wert der Diskriminante lässt eine Aussage über die Anzahl und Art der Lösungen einer quadratischen Gleichung zu.
D > 0 Die quadratische Gleichung hat zwei Lösungen.
D = 0 Die quadratische Gleichung hat eine Lösung.
D < 0 Die quadratische Gleichung hat keine Lösung.

3. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen.
  a) 03a b) 03b
  Ausführliche Lösungen
  a) 03a_l
  b) 03b_l

4. Berechnen Sie den Scheitelpunkt und die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie die Parabel in ein geeignetes Koordinatensystem.
  a) 04a b) 04b
  Ausführliche Lösungen
  a) 04a_l
04a_mc_l: Normalparabel verschoben
  b) 04b_l
04b_mc_l: Verschobene Normalparabel

5. Berechnen Sie von folgenden quadratischen Funktionen die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform der Funktionsgleichung. Wie ist die Parabel aus der Normalparabel entstanden? Zeichnen Sie den Graphen in ein Koordinatensystem.
  a) 05a b) 05b
  Ausführliche Lösungen
  a) 05a_l
Normalparabel, um den Faktor 1/2 gestaucht und nach unten geöffnet. Verschiebung um 2 EH nach links. Verschiebung um 8 EH nach oben.
05a_mc_l: Parabel nach unten geöffnet
  b) 05b_l
Normalparabel, um den Faktor 1/3 gestaucht und nach oben geöffnet. Verschiebung um 1 EH nach rechts. Verschiebung um 7/3 EH nach unten.
05b_mc_l

6. Der Kraftstoffverbrauch eines PKW hängt bekanntlich von der Geschwindigkeit ab. Durch Messungen wurde der funktionale Zusammenhang ermittelt.
06
Dabei bedeuten:
K(v) der Kraftstoffverbrauch in Liter/100 km und v die Geschwindigkeit in km/h.
  a) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Verbrauch genau 7 Liter auf 100 km?
  b) Bei welcher Geschwindigkeit ist der Kraftstoffverbrauch am geringsten?
  Ausführliche Lösungen
  a) 06a_l
Bei einer Geschwindigkeit von 80,36 km/h ist der Verbrauch 7 Liter/100 km.
  b) 06b_l
Bei einer Geschwindigkeit von 45 km/h ist der Verbrauch mit 4,5 Liter/ 100 km am geringsten.

7. Beschreiben Sie schrittweise, wie f(x) aus der Normalparabel entsteht und wie sie geöffnet ist. Welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt?
  a) 07a b) 07b
  c) 07c d) 07d
  Ausführliche Lösungen
  a) Normalparabel verschoben um 2 EH nach links, um 9 EH nach unten, nach oben geöffnet. Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten:
07a_e
b) Normalparabel verschoben um 4 EH nach rechts, um 3 EH nach unten, nach oben geöffnet, um den Faktor 1/2 gestaucht. Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten:
07b_e
  c) Normalparabel verschoben um 3/2 EH nach rechts, um 5/4 EH nach oben, nach unten geöffnet, um den Faktor 7/3 gestreckt. Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten:
07c_e
d) Normalparabel verschoben um 3/4 EH nach links, um 1/3 EH nach unten, nach unten geöffnet, um den Faktor 4 gestreckt. Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten.
07d_e

8. Bestimmen Sie den größten bzw. kleinsten Wert der Funktion f(x).
  a) 08a b) 08b
  Ausführliche Lösungen
  a) 08a_l
  b) 08b_l

9. Welches Rechteck mit dem Umfang U = 18 cm hat den größten Flächeninhalt?
  Ausführliche Lösung
  09_l: Flächenformel vom Rechteck