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Aufgaben word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Vermischte Aufgaben zu quadratische Funktionen
Teil I





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Nr. 01 02 03 04 05  

1. Stellen Sie die Funktionsgleichungen auf und bestimmen Sie die gemeinsamen Punkte von f(x) und g(x).  
  a) 01a b) 01b Lösung

2.
Zwei Parabeln mit den Funktionen f1 und f2 schneiden sich in den Punkten P1 und P2.
Berechnen Sie:
02
 
  a) Die Schnittpunkte P1 und P2.  
  b) Die Funktionsgleichung der Schnittgeraden [ P1 P2 ] mit y = f3(x).  
  c) Die Scheitelpunkte S1 und S2.  
  d) Zeichnen Sie die Graphen der Funktionen. Lösung

3. Ein Fußweg verläuft unterhalb einer Hochstraße parallel zu ihr. Am Fuß einer Brücke mit parabelförmigen Bogen soll ein Fußweg in Form einer Rampe errichtet werden, die zur Straße hinaufführt. Ermitteln Sie die Höhe der Stützpfeiler für die Rampe. Von der Parabel ist lediglich bekannt, dass sie den Formfaktor 1/20 besitzt.  
  03_des Lösung

4. Amortisationsrechnung  
  Ein Billigkühlschrank kostet 250 €, er verursacht monatlich 10 € Energiekosten. Der Ökokühlschrank kostet hingegen 500 € und verursacht monatlich nur 4 € Energiekosten. Nach wie viel Monaten hat sich der Ökokühlschrank bezahlt gemacht?
Hinweis: Beide Kostenkurven stellen Geraden dar, deren Schnittpunkt zu bestimmen ist.
Lösung

5. Gewinnfunktion  
  Der Gewinn ist bei den Absatzmengen 2 ME und 10 ME gleich Null. Bei einer Absatzmenge von 4 ME ist er 6 GE.
- Bestimmen Sie die Gewinnfunktion
- Bestimmen Sie bei welcher Absatzmenge sich der größte Gewinn ergibt.
Hinweis: Bestimmen Sie zuerst die Gewinnfunktion (Parabel durch drei Punkte).
Der größte Gewinn entsteht am Scheitelpunkt dieser Parabel.
Lösung