Startseite Downloadportal Mathe- Physik CD Mathevideos
Lösungen zm_260 word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Parabel durch 3 Punkte II
Ergebnisse und teils ausführliche Lösungen





<<< voriges Aufgabenblatt Aufgabenblatt nächstes Aufgabenblatt >>>

Nr. 1a 1b 1c 1d 1e 1f 2 3 4
  5a 5b 5c

1a.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 01a
  Ausführliche Lösung
  Berechnung der Funktionsgleichung:
01a1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:
01a2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:
01a3_l

Der Graph:
01a_mc_l
1b.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 01b
  Ausführliche Lösung
  Berechnung der Funktionsgleichung:
01b1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:
01b2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:
01b3_l

Der Graph:
01b_mc_l
1c.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 01c
  Ausführliche Lösung
  Berechnung der Funktionsgleichung:
01c1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:
01c2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:
01c3_l

Der Graph:
01c_mc_l
1d.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 01d
  Ergebnis
 
01d_l 01d_mc_l
1e.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 01e
  Ergebnis
 
01e_l 01e_mc_l
1f.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 01f
  Ergebnis
 
01f_l 01f_mc_l

2. Eine Parabel wird von drei Geraden mit den Funktionen f1(x), f2(x) und f3(x) in den Punkten P1, P2 und P3 geschnitten, die die Eckpunkte eines Dreiecks bilden.
02
Berechnen Sie:
  a) Die Punkte P1, P2 und P3.
  b) Die Funktion f4(x) der Parabel, die durch diese drei Punkte geht.
  c) Die Scheitelform der Parabelgleichung.
  d) Den Scheitelpunkt der Parabel.
  e) Alle Achsenschnittpunkte.
  f) Zeichnen Sie alle Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
  Ergebnisse
  a) 02a_e
  b) 02b_e
  c) 02c_e
  d) 02d_e
  e) 02e_e
  f) 02f_mc_l

3. Eine Parabel wird von drei Geraden mit den Funktionen f1(x), f2(x) und f3(x) in den Punkten P1, P2 und P3 geschnitten, die die Eckpunkte eines Dreiecks bilden.
03
Berechnen Sie:
  a) Die Punkte P1, P2 und P3.
  b) Die Funktion f4(x) der Parabel, die durch diese drei Punkte geht.
  c) Die Scheitelform der Parabelgleichung.
  d) Den Scheitelpunkt der Parabel.
  e) Alle Achsenschnittpunkte.
  f) Zeichnen Sie alle Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
  Ergebnisse
  a) 03a_e
  b) 03b_e
  c) 03c_e
  d) 03d_e
  e) 03e_e
  f) 03f_mc_l

4.
Ein physikalischer Versuch zeigt folgende Messwerte: 04
  a) Berechnen Sie die Funktionsgleichung.
  b) Berechnen Sie den zurückgelegten Weg nach 0; 3 und 5 Sekunden.
  c) Nach welcher Zeit ist der zurückgelegte Weg 10 cm?
  Ausführliche Lösungen
  a) 04a_l
  b) 04b_l
Zur Zeit t = 0 s ist der Anfangsweg s = 5 cm.
Der zurückgelegte Weg nach t = 3 s beträgt s = 4,25cm.
Der zurückgelegte Weg nach t = 5 s beträgt s = 6,25cm.
  c) 04c_l
Nach etwa t = 6,899 s ist der zurückgelegte Weg 10 cm.

5a.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 05a
  Ergebnis
  05a_e 05a_mc_l
5b.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 05b
  Ergebnis
  05b_e 05b_mc_l
5c.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 05c
  Ergebnis
  05c_e 05c_mc_l