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Mathematischer
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Parabel durch 3 Punkte II




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Nr. 01 02 03 04 05  

1. Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.  
  a) 01a b) 01b  
  c) 01c d) 01d  
  e) 01e f) 01f Lösung

2. Eine Parabel wird von drei Geraden mit den Funktionen f1(x), f2(x) und f3(x) in den Punkten P1, P2 und P3 geschnitten, die die Eckpunkte eines Dreiecks bilden.
02
Berechnen Sie:
 
  a) Die Punkte P1, P2 und P3.  
  b) Die Funktion f4(x) der Parabel, die durch diese drei Punkte geht.  
  c) Die Scheitelform der Parabelgleichung.  
  d) Den Scheitelpunkt der Parabel.  
  e) Alle Achsenschnittpunkte.  
  f) Zeichnen Sie alle Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. Lösung

3. Eine Parabel wird von drei Geraden mit den Funktionen f1(x), f2(x) und f3(x) in den Punkten P1, P2 und P3 geschnitten, die die Eckpunkte eines Dreiecks bilden.
03
Berechnen Sie:
 
  a) Die Punkte P1, P2 und P3.  
  b) Die Funktion f4(x) der Parabel, die durch diese drei Punkte geht.  
  c) Die Scheitelform der Parabelgleichung.  
  d) Den Scheitelpunkt der Parabel.  
  e) Alle Achsenschnittpunkte.  
  f) Zeichnen Sie alle Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. Lösung

4.
Ein physikalischer Versuch zeigt folgende Messwerte: 04
 
  a) Berechnen Sie die Funktionsgleichung.  
  b) Berechnen Sie den zurückgelegten Weg nach 0; 3 und 5 Sekunden.  
  c) Nach welcher Zeit ist der zurückgelegte Weg 10 cm? Lösung

5 Berechnen Sie die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.  
  a) 05a b) 05b  
  c) 05c Lösung