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| 1. |
Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit f(x) und die Funktionsgleichung einer Geraden mit g(x). Berechnen Sie die Schnittpunkte.
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a) |
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b) |
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c) |
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d) |
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Lösung
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| 2. |
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Eine Parabel mit der Funktion f1 (x) und eine Gerade mit der Funktion f2 (x) schneiden sich in den Punkten P1 und P2 , wobei P1 der höher liegende Punkt sein soll. Berechnen Sie:
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a) |
Die Schnittpunkte P1 und P2.
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b) |
Die Funktion f3 (x) der Geraden, die die Gerade mit der Funktion f2 (x) im Punkt P1 rechtwinklig schneidet.
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c) |
Die Achsenschnittpunkte der drei Funktionen.
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d) |
Zeichnen Sie die Graphen.
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Lösung
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| 3. |
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a) |
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b) |
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Die Ursprungsgerade h(x) berührt f(x). Berechnen Sie die Koordinaten des Berührungspunktes, wenn gilt:
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c) |
Eine auf h(x) senkrecht stehende Gerade i(x) schneidet f(x) in x = 3.
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von i(x).
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Lösung
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| 4. |
Eine Parabel mit der Funktion f1 (x) und eine Gerade mit der Funktion f2 (x) schneiden sich in den Punkten P1 und P2 , wobei P1 der höher liegende Punkt sein soll.
Berechnen Sie:
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a) |
Die Schnittpunkte P1 und P2.
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b) |
Die Funktion f3 (x) der Geraden, die die Gerade mit der Funktion f2 (x) im Punkt P1 rechtwinklig schneidet.
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c) |
Die Schnittpunkte P1 und P2.
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d) |
Zeichnen Sie die Graphen.
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Lösung
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| 5. |
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a) |
Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte von f(x)
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b) |
Die Gerade g(x) verläuft parallel zur x- Achse durch den Punkt P( 1 | 3 ).
Bestimmen Sie die Schnittpunkte von f(x) und g(x).
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c) |
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Bestimmen Sie die Anzahl der Schnittpunkte von h(x) mit f(x) in Abhängigkeit von der Variablen b, wenn gilt:
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Lösung
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