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| 1. |
Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten der Funktion
f(x) = x2 + a1x + a0 erfüllt sein, damit f(x) keine Nullstellen besitzt?
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Lösung
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| 2. |
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von f(x) und g(x) in Abhängigkeit von a, wenn gilt:
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Lösung
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| 3. |
Gegeben sind die quadratischen Funktionen f(x) und g(x) mit
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a) |
Zeichnen Sie die Graphen von f(x) und g(x) in ein Koordinatensystem. Begründen Sie ohne Rechnung warum sich f(x) und g(x) auf der x- Achse schneiden.
Geben Sie den Scheitel von g(x) an.
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b) |
Bestimmen Sie die Koordinaten von P und Q.
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c) |
Die Strecke PQ ist eine Seite eines Rechtecks, das den beiden Parabeln einbeschrieben ist. Bestimmen Sie den Inhalt des Rechtecks für u = -1 und den Umfang U in Abhängigkeit von u.
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d) |
Verschieben Sie die Parabel g(x) in y- Richtung so, dass die verschobene Parabel den Graphen von f(x) berührt. Bestimmen Sie die Koordinaten des Berührungspunktes.
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e) |
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Lösung
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| 4. |
Gegeben ist eine quadratische Funktion f(x).
Bestimmen Sie a so, dass die Parabel g(x) den Graphen von f(x) berührt.
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Lösung
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| 5. |
Zeigen Sie, dass es keinen Wert von a gibt, sodass der Graph von f(x) die Normalparabel berührt.
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Lösung
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| 6. |
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und zeichnen Sie den Graphen.
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Lösung
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| 7. |
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x).
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Lösung
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