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Mathematischer
Hintergrund
Quadratische Funktionen Teil I




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07

1. Zeichnen Sie die Graphen der folgenden Funktionen:
  a) 01a b) 01b
  Ergebnisse
  a) 01a
01a_mc_e
b) 01b
01b_mc_e
1. Zeichnen Sie die Graphen der folgenden Funktionen:
  c) 01c d) 01d
  Ergebnisse
  c) 01c
01c_mc_e
d) 01d.gif
01d_mc_e
1. Zeichnen Sie die Graphen der folgenden Funktionen:
  e) 01e f) 01f
  Ergebnisse
  e) 01e
01e_mc_e
f) 01f
01f_mc_e
1. Zeichnen Sie die Graphen der folgenden Funktionen:
  g) 01g h) 01h
  Ergebnisse
  g) 01g
01g_mc_e
h) 01h
01h_mc_e
  Ergebnisse
1. Zeichnen Sie den Graphen der folgenden Funktion:
  i) 01i
  Ergebnis
  i) 01i
01i_mc_e

2a.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 02a
  Ergebnis
  02a_e 02a_mc_e
2b.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 02b
  Ergebnis
  02b_e 02b_mc_e
2c.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 02c
  Ergebnis
  02c_e 02c_mc_e
2d.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 02d
  Ergebnis
  02d_e 02d_mc_e
2e.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 02e
  Ergebnis
  02e_e 02e_mc_e
2f.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 02f
  Ergebnis
  02f_e 02f_mc_e
2g.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 02g
  Ergebnis
  02g_e 02g_mc_e
2h.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 02h
  Ergebnis
  02h_e 02h_mc_e
2i.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 02i
  Ergebnis
  02i_e 02i_mc_e

3a.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 03a
  Ergebnis
  03a_e 03a_mc_e
3b.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 03b
  Ergebnis
  03b_e 03b_mc_e
3c.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 03c
  Ergebnis
  03c_e 03c_mc_e
3d.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 03d
  Ergebnis
  03d_e 03d_mc_e
3e.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 03e
  Ergebnis
  03e_e 03e_mc_e
3f.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 03f
  Ergebnis
  03f_e 03f_mc_e
3g.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 03g
  Ergebnis
  03g_e 03g_mc_e
3h.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 03h
  Ergebnis
  03h_e 03h_mc_e
3i.
Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. 03i
  Ergebnis
  03i_e 03i_mc_e

4. Zeichnen Sie die Parabeln mit den angegebenen Funktionsgleichungen. Fertigen Sie dazu eine Wertetabelle an. Vergleichen Sie die Graphen.
  04
  Ergebnisse
  041_e
041_mc_e
042_e
042_mc_e
  043_e
043_mc_e
Die Graphen im Vergleich:

Die Graphen von f(x) und g(x) sind nach oben geöffnet.

Der Graph von h(x) ist nach unten geöffnet.

Die Graphen von g(x) und h(x) sind schlanker als der von f(x).

Das hat mit dem Formfaktor zu tun.

Der Graph von f(x) hat zwei Nullstellen,
der von g(x) eine doppelte Nullstelle
und der von h(x) hat keine Nullstelle.

5. Eine Normalparabel wird mit dem Formfaktor 0,4 gestaucht und um 4 Einheiten nach rechts verschoben.
  Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.
  Ergebnisse
  05_e 05_mc_e

6a.
Gegeben ist eine Parabel mit der Funktionsgleichung f(x). Verschieben Sie die Parabel in Richtung der y- Achse so, dass sie durch den Punkt P ( 0 | 2 ) geht. Zeichnen Sie beide Graphen in ein Koordinatensystem und bestimmen Sie die Funktionsgleichung g(x) der verschobenen Parabel. 06a
  Ergebnis
  06a_e 06a_mc_e
6b.
Gegeben ist eine Parabel mit der Funktionsgleichung f(x). Verschieben Sie die Parabel in Richtung der y- Achse so, dass sie durch den Punkt P ( 0 | 2 ) geht. Zeichnen Sie beide Graphen in ein Koordinatensystem und bestimmen Sie die Funktionsgleichung g(x) der verschobenen Parabel. 06b
  Ergebnis
  06b_e

Die Parabel wird um 3 Einheiten nach oben geschoben
06b_mc_e
6c.
Gegeben ist eine Parabel mit der Funktionsgleichung f(x). Verschieben Sie die Parabel in Richtung der y- Achse so, dass sie durch den Punkt P ( 0 | 2 ) geht. Zeichnen Sie beide Graphen in ein Koordinatensystem und bestimmen Sie die Funktionsgleichung g(x) der verschobenen Parabel. 06c
  Ergebnis
  06c_e

Die Parabel wird um 1 Einheit nach oben geschoben
06c_mc_e

7. Ein physikalischer Versuch zeigt folgende Messwerte:
07
  Tragen Sie die Werte in ein geeignetes Koordinatensystem ein und beschriften Sie die Achsen. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.
  Ergebnis
  07_des_e: Weg- Zeit- Gesetz einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung 07_e