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Gegeben ist folgende Funktion:
Es handelt sich um eine aus zwei Funktionen zusammengesetzte Funktion.
Beachten Sie bitte den jeweiligen Definitionsbereich.
Bei folgenden Berechnungen genügt eine Genauigkeit von 3 Kommastellen.
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a) |
Für welchen x- Wert hat die Funktion f (x) den größten Wert? Berechnen Sie diesen Wert. Wie nennt man diesen Punkt?
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b) |
Berechnen Sie den Punkt in dem die Änderungsrate der Funktionswerte von f(x) am größten ist. Wie nennt man diesen Punkt?
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c) |
Stellen Sie für [ 0 ; 12 ] eine Wertetabelle auf und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
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d) |
Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen und versuchen Sie einen Bezug zur Biologie herzustellen. (Stichworte: Bakterienentwicklung, Medikamentenkonzentration im Blut, Wirkung eines Dopingmittels, Zufuhr eines Mittels in mg/h usw.)
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e) |
Berechnen Sie die Fläche zwischen dem Graphen und der x- Achse im Intervall[ 0 ; 10 ]. Kennzeichnen Sie diese Fläche im Koordinatensystem. Versuchen Sie die Fläche aus Sicht zu einen biologischem Vorgang zu deuten.
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f) |
Berechnen Sie den Mittelwert im Intervall [ 0 ; 20 ]. Kennzeichnen Sie den Mittelwert im Koordinatensystem. Versuchen Sie eine biologische Deutung für diesen Wert zu finden.
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Lösung
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