Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion

Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis), es geht um Vireninfektion und zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion.
Ausführliche Lösung:

a)

Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion.
a_e

Graph-h(x)

b)

Die Nullstelle des zweiten Funktionsterms für x > 3 ist zu bestimmen.

b_e

Nach etwa 10,243 Tagen sind alle Vieren abgestorben.

c) Wertetabelle.

c_e

Der Graph.
Graph-g(x)-h(x)

d) Berechnung des Maximums.

Das Maximum liegt im Bereich x > 3. Zu untersuchen ist der 2. Funktionsterm g(x).

d_e

Die Anzahl der Vieren ist nach x = 6 Tagen an größten. Sie beträgt dann 9 Milliarden.

e) Wirkungsfaktor

Zu berechnen sind die beiden Teilintegrale:

e_e

Der Wirkungsfaktor W (x) beträgt etwa 52,456. Er liegt knapp unter der Grenze von 60, so dass mit gesundheitlichen Schäden nicht zu rechnen ist.

Hier findest du die Aufgaben.

die dazugehörige Theorie hier: Anwendungen der Exponentialfunktion,.

hier eine Übersicht über weitere Beiträge zur Integralrechnung.

und hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.